If the intersection of the line y = K (x-1) + 1 and the circle x ^ 2 + y ^ 2-4x-12 = 0 is in the third quadrant, then the value range of the real number k is? Yes?

The standard equation of a circle is: (X-2) &# - 178; + Y & # - 178; = 16, the center of the circle is (2,0), and the radius r = 4. Drawing a sketch, we can see that the intersection of the circle and the negative half axis of X axis is a (- 2,0), and the intersection of the circle and the negative half axis of Y axis is B (0, - 2 √ 3). The part of the circle in the third quadrant is the arc between a and B. the straight line y = K (x-1) + 1 passes through the fixed point m (1,1)

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