Given Tan α + cot α = 52, α ∈ (π 4, π 2), then Cos2 α = 1___ ．

∵ Tan α + cot α = sin α cos α + cos α sin α = sin2 α + Cos2 α sin α cos α = 112sin2 α = 52, α ∈ (π 4, π 2), ∵ sin2 α = 45, 2 α ∈ (π 2, π), then Cos2 α = - 1-sin22 α = - 35

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