1. The logarithm of 7 / 48 with 2 as the radical + the logarithm of 12 with 2 as the base minus the logarithm of 42 with 2 as the base 2. (logarithm of base 2 with 3 + logarithm of base 2 with 9) times (logarithm of base 3 with 4 + logarithm of base 3 with 8)

1. The logarithm of 7 / 48 with 2 as the radical + the logarithm of 12 with 2 as the base minus the logarithm of 42 with 2 as the base
=lg√7/48/lg2+lg12/lg2-1/2lg42/lg2
=(lg√7/48+lg12-1/2lg42)/lg2
=(1/2lg7-2lg2-1/2lg3+lg3+2lg2-1/2lg2-1/2lg7-1/2lg3)/lg2
=(-4lg2+2lg2-1/2lg2)/lg2
=-2.5
2. (logarithm of base 2 with 3 + logarithm of base 2 with 9) times (logarithm of base 3 with 4 + logarithm of base 3 with 8)
=(lg2lg3+lg2/lg3)(lg3/lg4+lg3/lg8)
=(lg2/lg3+2lg2/lg3)(1/2lg3/lg2+1/3lg3/lg2)
=3lg2/lg3*5/6lg3/lg2
=3*5/6
=2.5

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