If 2lg (x-2y) = lgx + lgY, then log2xy=______ ．

∵ 2lg (x-2y) = lgx + lgY, ∵ x − 2Y ＞ 0x ＞ 0, y ＞ 0 (x − 2Y) 2 = XY, the solution is xy = 4. ∵ log2xy = log24 = 2

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