If the center of the ellipse x ^ 2 / 25 + y ^ 2 / 16 = 1 is a straight line and intersects with the ellipse at two points a and B, and F1 is the focus of the ellipse, then the maximum area of the triangle f1ab is

x^2/25+y^2/16=1
a=5,b=4,c=3
F1(-3,0)
Then the area of triangle f1ab = (1 / 2) * | fo | * | Ya Yb | = (3 / 2) * | Ya Yb|
∴ S≤(3/2)(|yA|+|yB|)≤(3/2)*(2*b)=3b=12
The maximum area of triangle f1ab is 12

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