橢圓x^2/25+y^2/16=1的中心作直線與橢圓交於A,B兩點,F1為橢圓的焦點,則三角形F1AB面積的最大值為

橢圓x^2/25+y^2/16=1的中心作直線與橢圓交於A,B兩點,F1為橢圓的焦點,則三角形F1AB面積的最大值為

x^2/25+y^2/16=1
a=5,b=4,c=3
F1(-3,0)
則三角形F1AB面積=(1/2)*|FO|*|yA-yB|=(3/2)*|yA-yB|
∴S≤(3/2)(|yA|+|yB|)≤(3/2)*(2*b)=3b=12
即三角形F1AB面積的最大值為12