設經過橢圓x^2/4+y^2/3=1的左焦點f1且傾斜角為45度的直線交該橢圓於ab兩點求三角形abf2的周長

由橢圓方程參數得：c=1.焦點F1（-1,0），F2（1,0）.又，過F1（-1,0）焦點的直線l的斜率為k=tan45°=1.∴直線l的方程為：y=x+1.（1）.將（1）式代入橢圓方程：x^2/4+（x+1）^2/3=1.化簡，得：7x^2+8x-8=0.（2）.∵AB是過焦點的弦，其長…

RELATED INFORMATIONS

1. 已知橢圓x^2/2+y^2/1=1的左右焦點分別為F1，F2，若過點P（0，-2）及F1的直線交橢圓於A，B兩點，求三角形ABF… 已知橢圓x^2/2+y^2/1=1的左右焦點分別為F1，F2，若過點P（0，-2）及F1的直線交橢圓於A，B兩點，求三角形ABF2的面積
2. 設橢圓c的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為根號2/2.其中一個頂點的座標是（1.0） 1.求橢圓c的標準方程、 2.若斜率為2的直線l過橢圓c在y軸正半軸上的焦點，且與該橢圓交於AB兩點，求|AB|
3. 橢圓x^2/a^2+y^2=1，三角形ABC以A（0,1）為直角頂點，B，C在橢圓上，三角形面積最大值為27/8，求a的值
4. 若F1，F2是橢圓x^2/25+y^2/16=1的焦點，P為橢圓上不在x軸上的點，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為
5. 雙曲線x29−y2=1有動點P，F1，F2是曲線的兩個焦點，則△PF1F2的重心M的軌跡方程為______.
6. 已知F1、F2分別為橢圓C:x24+y23＝1的左、右焦點，點P為橢圓C上的動點，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為（） A. x236+y227＝1（y≠0）B. 4x29+y2＝1（y≠0）C. 9x24+3y2＝1（y≠0）D. x2+4y23＝1（y≠0）
7. 橢圓x/9+y2=1上有動點P，F1、F2是橢圓的兩個焦點，求△PF1F2的重心M的軌跡方程
8. 雙曲線x29−y2=1有動點P，F1，F2是曲線的兩個焦點，則△PF1F2的重心M的軌跡方程為______.
9. 設AB是過橢圓中心的弦，F是橢圓的一個焦點.則三角形ABC最大面積？橢圓為x^2+2y^2=1
10. 已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a大於b大於0）的離心率為根號2/2，其左右焦點分別為F1F2 P是橢圓上一點.向量PF1×向量PF2=3/4，OP的絕對值=根號7/2 1、求橢圓C的方程 2、過點S（0，-1/3）的動直線l交與橢圓C與A，B兩點，試問：在y軸上是否存在一個定點M，使得以AB為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的座標，若不存在，請說明理由
11. 橢圓x^2/25+y^2/16=1的中心作直線與橢圓交於A，B兩點，F1為橢圓的焦點，則三角形F1AB面積的最大值為
12. 設點F1是x^2/3+y^2/2=1的左焦點，弦AB過橢圓的右焦點，求三角形F1AB的面積的最大值.記住是求最大值！
13. 設A為橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一動點，弦AB，AC分別過焦點F1，F2，當AC垂直於x軸時，恰好有|AF1|：|AF2|=3:1，（1）求橢圓離心率（這一問跳過）（2）設AF1=mF1B，AF2=nF2C，證明m+n為定值6 （字母均為向量）
14. 若AB是過橢圓x²；/25+y²；/16中心的弦，F1是左焦點，則△ABF1的面積最大值為___12___，
15. 設點P是橢圓x^2/5+y^2/25=1上的一點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，若PF1⊥PF2，則｜PF1｜與｜PF2｜差的絕對值 A.0 B.2√5 C.4√5 D.2√15
16. 橢圓x^2/9+y^2/2=1的焦點F1，F2，點P在橢圓上，若PF1絕對值=2~則PF2絕對值=角F1pF2大小為
17. 已知橢圓的兩焦點是F1（0，-1）F2（0,1）離心率e=1/2求1.橢圓方程2.若P在橢圓上，且（pf1的絕對值）-（p 已知橢圓的兩焦點是F1（0，-1）F2（0,1）離心率e=1/2 求1.橢圓方程 2.若P在橢圓上，且（pf1的絕對值）-（pf2的絕對值）=1，求cos角f1pf2
18. 已知P為橢圓x^2/4+y^2=1上任意一點，F1，F2是橢圓的兩個焦點，求絕對值PF1^2+絕對值PF2^2的最小值
19. AB為過橢圓x2/a+y2/b2=1的中心的弦，F1（c，0）為橢圓的焦點，則三角形F1AB的面積最大值
20. 若AB為過橢圓x2/25+y2/16=1中心的弦，F1為橢圓的焦點，則三角形F1AB的面積最大值方法2（基本方法）：S△F1AB=S△OAF1+S△OBF1=（c×丨y1-y2丨）÷2=（3×丨y1-y2丨）÷2然後情况（1）：當K存在時，設AB:y=kx代入橢圓x2/25+y2/16求出丨y1-y2丨得60×√丨K平方丨×√[25×K平方×16]÷（25×K平方×16）＜12 情况（2）：K不存在時S=b×2c÷2=12 綜合情况（1）（2）得S≤12 我得的式子是60×√丨K平方丨×√[25×K平方+16]÷（25×K平方+16）之後就得15了.不太明白上面的，