![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
設點P是橢圓x^2/5+y^2/25=1上的一點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，若PF1⊥PF2，則｜PF1｜與｜PF2｜差的絕對值 A.0 B.2√5 C.4√5 D.2√15
橢圓x^2/5+y^2/25=1的焦點在y軸上，x^2/a+y^2/b=1，所以b^2=25，a^2=5，c^2=20.
｜PF1｜+｜PF2｜=2b=10，|F1F2|=2c，令｜PF2｜=m，那麼｜PF1｜=10-m，建立方程
｜PF1｜^2+｜PF2｜^2=|F1F2|^2，即m^2+（10-m）^2=80，解得m1=5+√15，m2=5-√15.
｜PF2｜=5+√15，｜PF1｜=5-√15，|｜PF2｜-｜PF1｜|=2√15.
所以選D
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