已知橢圓x^2/2+y^2/1=1的左右焦點分別為F1,F2,若過點P(0,-2)及F1的直線交橢圓於A,B兩點,求三角形ABF… 已知橢圓x^2/2+y^2/1=1的左右焦點分別為F1,F2,若過點P(0,-2)及F1的直線交橢圓於A,B兩點,求三角形ABF2的面積

已知橢圓x^2/2+y^2/1=1的左右焦點分別為F1,F2,若過點P(0,-2)及F1的直線交橢圓於A,B兩點,求三角形ABF… 已知橢圓x^2/2+y^2/1=1的左右焦點分別為F1,F2,若過點P(0,-2)及F1的直線交橢圓於A,B兩點,求三角形ABF2的面積

設A(x0,y0),B(x1,y1),直線方程:y=-2x-2代入橢圓方程化解得:9x*x+16x+6=0
所以x1-x0=√(x0+x1)^2-4x0x1=2√10/9,斜率為-2則y1-y0=-4√10/9
s=c(y0-y1)=4√10/9