設AB是過橢圓中心的弦，F是橢圓的一個焦點.則三角形ABC最大面積？橢圓為x^2+2y^2=1

我認為應該求三角形ABF的最大面積，LZ可能打錯了.
設A（x1，y1），B（x2，y2）
由題意得|y1|=|y2|，且y1與y2互為相反數
OF長度不變，S=1/2*OF*|y1-y2|
所以|y1-y2|最大時，S最大
畫一個圖可以看出，當AB分別為短軸端點時|y1-y2|最大
此時|y1-y2|=2b=根號2
OF=c=根號2/2
S=1/2*根號2*根號2/2=1/2