若點p（c，2c）在橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）則橢圓離心率e= 如題

若點p（c，2c）在橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）則橢圓離心率e= 如題

c^2/a^2+4c^2/（a^2-c^2）=1，
e=c/a，
e^2+4e^2/（1-e^2）=1，
令t=e^2，
t+4t/（1-t）=1，
t^2-6t+1=0，
t=3±2√2，∵3+2√2》1，應舍去，
t=3-2√2，
e=√（3-2√2）=√（2-2√2+1）=√（√2-1）^2=√2-1.

Elden Ring Premiere

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