![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
若AB是過橢圓x²；/25+y²；/16中心的弦，F1是左焦點，則△ABF1的面積最大值為___12___，
S△ABF1=S△AOF1+S△BOF1=|OF1|*|Ya|/2+|OF2|*|Yb|/2=（c/2）（|Ya|+|Yb|）=c|Ya|；
因直線過原點，而橢圓關於原點對稱，所以弦端縱坐標|Ya|=|Yb|，很明顯|Ya|≤b；
所以S△ABF1≤cb=3*4=12；
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