若AB為過橢圓x2/25+y2/16=1中心的弦，F1為橢圓的焦點，則三角形F1AB的面積最大值 方法2（基本方法）：S△F1AB=S△OAF1+S△OBF1=（c×丨y1-y2丨）÷2=（3×丨y1-y2丨）÷2然後 情况（1）：當K存在時，設AB:y=kx代入橢圓x2/25+y2/16求出丨y1-y2丨得60×√丨K平方丨×√[25×K平方×16]÷（25×K平方×16）＜12 情况（2）：K不存在時S=b×2c÷2=12 綜合情况（1）（2）得S≤12 我得的式子是60×√丨K平方丨×√[25×K平方+16]÷（25×K平方+16）之後就得15了.不太明白上面的，

若AB為過橢圓x2/25+y2/16=1中心的弦，F1為橢圓的焦點，則三角形F1AB的面積最大值 方法2（基本方法）：S△F1AB=S△OAF1+S△OBF1=（c×丨y1-y2丨）÷2=（3×丨y1-y2丨）÷2然後 情况（1）：當K存在時，設AB:y=kx代入橢圓x2/25+y2/16求出丨y1-y2丨得60×√丨K平方丨×√[25×K平方×16]÷（25×K平方×16）＜12 情况（2）：K不存在時S=b×2c÷2=12 綜合情况（1）（2）得S≤12 我得的式子是60×√丨K平方丨×√[25×K平方+16]÷（25×K平方+16）之後就得15了.不太明白上面的，

是60√（k²；）·√（25K²；+16）/（25K²；+16）嗎？
y=kx，x=y/k，k≠0
x²；/16 + y²；/25=1
25x²；+16y²；=400
25（y/k）²；+ 16y²；=400
25y²；+16k²；y²；=400k²；
（25+16k²；）y²；=400k²；
y=±√[400k²；/（25+16k²；）]
|y1-y2|=2√[400k²；/（25+16k²；）]
=40√[k²；/（25+16k²；）]
S=（3/2）|y1-y2|
=60√[k²；/（25+16k²；）]
=60/√[25 +（16/k²；）]
25 + 16/k²；＞25
√（25 + 16/k²；）＞5
60/√（25 + 16/k²；）＜12
當k=0時，面積為0.