Simplify cos (α + 30 °) cos (α - 30 °) - sin (α + 30 °) sin (α + 150 °), Simplify cos (α + 30 °) cos (α - 30 °) - sin (α + 30 °) sin (α + 150 °),

Simplify cos (α + 30 °) cos (α - 30 °) - sin (α + 30 °) sin (α + 150 °), Simplify cos (α + 30 °) cos (α - 30 °) - sin (α + 30 °) sin (α + 150 °),

sin(α+150°)=sin(α+180°-30°)=-sin(α-30°)
The original formula is cos [(α + 30 ° - (α - 30 °)] = cos 60 ° = 1 / 2