Given the function FX = 2 ^ X and FX = GX + HX, where GX is an odd function and HX is an even function, if the inequality 2A * GX + H (2x) ≥ 0 holds for any x ∈ [1,2], Then the value range of real number a is

F (x) = g (x) + H (x) f (x) = 2 ^ x, so g (x) + H (x) = 2 ^ x (1) it is also true to change x into - x, that is, G (- x) + H (- x) = 2 ^ (- x) because g (x) is an odd function and H (x) is an even function, so g (- x) = - G (x), H (- x) = H (x) then: - G (x) + H (x) = 2 ^ (- x) (2) (1) + (2): 2h (x) = 2

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