If the maximum value of function f (x) = x & sup2; + 2aX + 1 on [0,1] is f (1), then what is the value range of a

f(x)=x^2+2ax+1=(x+a)^2+1-a^2
Vertex coordinates (- A, 1-A ^ 2)
When x ≤ - A, the function decreases; when x ≥ - A, the function increases
(1)
When a ≥ 0, i.e. - a ≤ 0, the function increases. The maximum value is f (1)
(2)
When 01, the function decreases and f (1) cannot be the maximum
In conclusion, the value range of a is a > - 1 / 2

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