3x-1 / (x ^ 2 + 1) - 3 (x ^ 2 + 1) / 3x-1 = 2, how much is x | 数学愛好家 | 数学芸術

3x-1 / (x ^ 2 + 1) - 3 (x ^ 2 + 1) / 3x-1 = 2, how much is x

Let y = 3x-1 / (x ^ 2 + 1), then the original equation becomes Y-1 / y = 2, and y = 3 or y = - 1 is solved
That is, 3x-1 / (x ^ 2 + 1) = 3 or 3x-1 / (x ^ 2 + 1) = - 1
The two equations are solved to obtain x = 1 / 2 + I √ (13 / 12) or x = 1 / 2 - I √ (13 / 12); and x = - 3 (the other x = 0 is rounded off)

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