Limit exercises in Advanced Mathematics 【1】lim(1/n2)*cos nx=0【2】lim0.99…… 99=1 【3】 【4】 Try to prove: if the sequence xn converges, then the sequence is bounded

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• 1. このような自然数があります：１は２の倍数であり、２は３の倍数であり、３は４の倍数であり、４は ５の倍数、プラス５は６の倍数、プラス６は７の倍数であり、この自然数では１以外の最小は＿＿＿＿＿＿．
• 2. １つの３桁は、２つの３桁がペアとして機能するように、別の３桁の９倍に相当します。
• 3. 冪級数ｎ＝０から∞Σｘ＾ｎ／（ｎ＋１）の和関数を求める
• 4. Ｓｎ　ｎ－ｎの多項式
• 5. ｘが無限大に近づくと、ｌｉｍ　ｓｉｎ（ｘ＾ｎ）／ｘ＾ｎこの極限は存在しないのか？ ｘが無限大に近づくと、ｌｉｍ　ｓｉｎ（ｘ＾ｎ）／ｘ＾ｎこの極限は存在しないのか？
• 6. （ｘはｅのｘ乗）／（ｘ＋１）の平方の不定積分
• 7. 微分方程式ｙ＇＇－２ｙ＇＝ｘの解
• 8. ｙ＾（４）＋ｙ＇＇＋ｙ＇＋ｙ＇＋ｙ＝０の解を求める。
• 9. ｆ（ｘ）をｘ＝２で導通可能で、ｆ＇（２）＝２ではｌｉｍ　ｈ→０［ｆ（２－３ｈ）－ｆ（２）］／ｈ＝？
• 10. ｆ（ｘ）を導通させ、ｌｉｍ［ｆ（ｘ＋△ｘ）］＾２－［ｆ（ｘ）］＾２△ｘ→０を求める ｌｉｍ［ｆ（ｘ＋△ｘ）］＾２－［ｆ（ｘ）］＾２ △ｘ→０ ＝ｌｉｍ｛［ｆ（ｘ＋△ｘ）＋ｆ（ｘ）］＊［ｆ（ｘ＋△ｘ）－ｆ（ｘ）］｝／△ｘ なぜ等しい ＝２ｆ（ｘ）ｌｉｍ［ｆ（ｘ＋△ｘ）－ｆ（ｘ）］／△ｘ 特に２ｆ（ｘ）に等しい理由 具体的な理由を挙げてください
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• 14. 高数は限界を求める ｌｉｍ［ｘ－ｘ＾２ｌｎ（１＋１／ｘ）］を求めます。
• 15. 多元関数の定点はどうですか？ 例えば、ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ＾３－ｙ＾３＋３ｘ＾２＋３ｙ＾２－９ｘ 答えはまずｆｘとｆｙを求めて、それから４つの定点を得て、ネット上の方法によると、私はｆｘ＝０を取り、ｆｙ＝０は定点を求めることはできません、私はｆｘｘ，ｆｘｙ，ｆｙｙ＝０を使用してみてください。 明確なプロセスと方法を
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