Put 1, 2, 3 The 100 natural numbers are randomly divided into 50 groups with two numbers in each group. Now, mark any number in each group as a and the other as B, and substitute them into the algebraic formula 0.5 (| A-B | + A + b) to calculate the result. After 50 groups of numbers are substituted, 50 values can be obtained, and the maximum sum of these 50 values can be obtained | 数学愛好家 | 数学芸術

Put 1, 2, 3 The 100 natural numbers are randomly divided into 50 groups with two numbers in each group. Now, mark any number in each group as a and the other as B, and substitute them into the algebraic formula 0.5 (| A-B | + A + b) to calculate the result. After 50 groups of numbers are substituted, 50 values can be obtained, and the maximum sum of these 50 values can be obtained

max（a,b）=0.5（|a—b|+a+b）
So the maximum value of the sum of 50 values should be: 51 + 52 + 53 +. + 100 = (51 + 100) * 50 / 2 = 3775

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