How to sum 1 / 1 * 3 + 1 / 3 * 5 + '+ 1 / (2n-1) (2n + 1) with split term method?

1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)(2n+1)
=1-2/3+2/3-3/5+3/5-4/7+...+n/(2n-1)-(n+1)/(2n+1)
=1-(n+1)/(2n+1)
n/(2n+1)

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