3. Among the 1000 natural numbers from 1 to 1000, how many are not divisible by any one of 3, 5, 8? How many of the 1000 natural numbers from 1 to 1000 can't be divisible by any one of 3, 5, 8?

466
From 1 to 1000, there are 333 numbers divisible by 3
There are 200 divisible by 5
There are 125 that can be divided by 8
There are 66 common multiples of 3 and 5 (divisible by 15)
There are 41 common multiples of 3 and 8 (divisible by 24)
There are 25 common multiples of 5 and 8 (divisible by 40)
There are eight common multiples of 3, 5 and 8 (divisible by 120)
A total of 333 + 200 + 125-66-41-25 + 8 = 534
There are 1000-534 = 466 that cannot be divisible

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