If the function f (x) = x / ax + B, f (2) = 1, and the equation f (x) = x has a unique solution, then what is f (x) equal to?

f(2)=2/(2a+b)=1
∴2a+b=2
F (x) = x, i.e. X / (AX + b) = x, i.e. x (AX + B-1) = 0, x = (B-1) / (- a) = 0
∴b=1
∴a=1/2
∴f(x)=x/(1/2x+1)=2x/(x+2)

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