二次関数f(x)=x²+cx(cは定数) (1)f(x)が偶関数である場合、cの値を求める (2)(1)の場合、m+nk(mがnと等しくない)の任意の正の実数m,n,kはf(m)+f(n)>tf(k)を持ち、実数tの範囲を求める。

二次関数f(x)=x²+cx(cは定数) (1)f(x)が偶関数である場合、cの値を求める (2)(1)の場合、m+nk(mがnと等しくない)の任意の正の実数m,n,kはf(m)+f(n)>tf(k)を持ち、実数tの範囲を求める。

1.f(-x)=f(x),x^2+cx=(-x)^2+c(-x),c=0
2.f(x)=x^2,f(m)+f(n)>tf(k)であるため、m^2+n^2>tK^2,
t0,n>0,mn,だから(m+n)^2=m^2+n^2+2mn>m^2+n^2
だからt