（√5＋1）2002乗マイナス2（√5＋1）の2001乗マイナス4（√5＋1）2000乗+2002

元の式=（√5＋1）2000乗倍（√5＋1）2乗-2（√5＋1）2000乗倍（√5＋1）-4（√5＋1）2000乗+2002
=（√5＋1）2000乗に{(√5＋1)2乗-2(√5＋1)-4}+2002
=(√5+1)2000乗倍(5+2√5+1-2√5-2-4)+2002
=(√5+1)2000乗に0+2002を掛けます。
=0+2002
=2002
（こんなに苦労して、懸賞金をかけました。）