「いかなる有理数も有限小数で表される」という言葉は正しいですか？

いいえ、どの有理数も点数で表示されます。
7分の1=0.42857（142857サイクル）のように、無線循環小数点以下です。
実際、分数は有限小数と無限循環小数の総和と見なすことができる。
どの実数も小数で表すことができます。
だから有理数集は分数集で、実数集は小数点セットです。