a、bが互いに逆の数であり、aが0に等しくない場合、a+b/a-b+(b/a)の2008乗+(a/b)の2009年を求める。

a，bは互いに逆の数である
a+b=0 a=-b
a+b/a-b+(b/a)の2008乗+(a/b)の2009
=0+(-1)^2008+（-1）^2009
=1-1
=0

a，bが互いに逆の数であれば、c，dは互いに逆数であり、
a+b=0；cd=1
a/b=-1
（a＋b）の2009乗＋（cd）の2010乗―（a/b）の2011乗
=0＋1-(-1)
=1+1
=2