どちらの無理な数のと5ですか？

どちらの無理な数のと5ですか？

たくさんあって、たとえばaを2の処方箋にして、bは5 aで、a+b=5、しかもa、bはすべて理不尽な数です。
つまり、aを任意の無理数に設定します。bは5 aで、a＋b＝5です。ここではbも無理数です。bが無理数ではないなら、理数加減演算の閉鎖性から5 bが理数であることが分かります。即ち、aは理数で、aとの定義が矛盾しています。bも無理数です。

「派」が理不尽な数と数を超えていることをどう証明しますか？ ついでに話し言葉で数を超えると説明します。 …1、2階は全然レベルがないです。 4階は強いですが、括弧でしっかりとくくりたいです。よく分かりません。

一部の式は少しはっきりした.
数を越えるのは実数の中で代数の方程式の根のあの部分と表现することができません。これに対応して、代数の数は代数の方程式の根の数と表现することができるのです。
実数では代数は数えられるので、超えた数は数えられない。
Piを証明するのは無理数が比較的多いです。前に見たものも忘れました。次はネットで探した証明です。
この証明はIvan Niven.pi=a/bと仮定しています。私達の定義（あるnに対して）：
f(x)=(x^n)*(a-bx)^n/n！
F(x)=f(x)++(-1)^j*f^(2 j)(x)+(-1)^n*f^(2 n)(x)
ここf^（2 j）はfの2 j次導関数である。
fとFは次のような性質を持っています。
1）f（x）は、整数係数多項式をnで割ったものです。
2）f（x）=f（Pi-x）
3）fは（0，pi）区間で厳密にインクリメントされ、xが0になるとf（x）は0になり、
xがpiになるとf(x)がpi^n*a^n/nになります。
4）0=nに対して、fのj次微分は0とpiで整数である（1）から分かる）。
6）F（0）とF（pi）は整数（4）、5）で分かります。
7）F+F'=f
8)(F'・sin-F・cos)'=f・sin(7)から分かります。
このように、f・sinに対して0からpiまでポイントを決めます。
(F'(pi)sin(pi)-F(pi)cos(pi)-(F'(0)sin(0)-F(0)cos(0)
=F（pi）+F（0）
6）これは整数であることが分かる。
問題は、nを大きく取れば、f・sinが0からpiまでの定積分が0よりも厳格でなければならないことが分かります。
LinddemannはまずPiを与えました。代数論を習ったことがないので、The Hermite-Leindeman Transcedence Thormを使います。代数論の本にあるかもしれません。いくつかは現代の幾何学の本を話していますが、円周の問題についてもPIの超越性証明があります。
——先ほど本を調べましたが、秀源の『数論の基礎を超えて』の中で、第四章第二節はeとPiの超越性を証明しました。