三次実対称マトリクスAの特徴値を-1,1,1とし、特徴値-1に対応する特徴ベクトルX=(-1,1,1,1)を設定し、Aを求める。

実対称行列による異なる特徴値に属する特徴ベクトル直交知見
特徴値-1に対応する特徴ベクトルa 1=(-1,1,1)'は、特徴値1に属する特徴ベクトルとX=(x 1,x 2,x 3)'と直交する。
つまり-x 1+x 2+x 3=0があります。
基礎解a 2=(1,0,1)'，a 3=(1,1,0)'.
a 2,a 3をb 1=(1,0,1)'，b 2=(1/2,1，-1/2)'=(1/2)(1,2，-1)'.
a 1,b 2,b 3単位にします。
c 1=(-1/√3,1/√3,1/√3)'，c 2=(1/√2,0,1/√2)'，c 3=(1/√6,2/√6，-1/√6)'.
令P=(c 1,c 2,c 3)=
-1/√3 1/√2 1/√6
1/√3 0 2/√6
1/√3 1/√2-1/√6
Pは直交マトリクスであり、P^-1 AP=diag(-1,1,1,1)を満足する。
だからA=Pdiag(-1,1,1)P^-1=があります。
1/3 2/3 2/3
2/3 1/3-2/3
2/3-2/3 1/3
=(1/3)*[提出1/3、きれいにしてください]
1 2
2 1-2
2-2 1

三次実対称マトリクスAの特徴値を-1,1,1とします。特徴値-1に対応する特徴ベクトルX=(0,1,1)を求めます。得られた基礎解はa 2=(1,0,0)^T，a 3=(0,1，-1)^Tです。どうやって来たらいいですか？

方程式グループはx 2+x 3=0です
x 1,x 2は、自由未知量として、それぞれ1,0,0,1を取ると、基礎解系a 2=(1,0,0)^T，a 3=(0,1,-1)^Tが得られます。
（1,1、-1）^Tは解です
(0,0,0)^Tは無理です
基礎解は線形無関係でなければならない。

3次の実対称マトリクスAの特徴値を−1，1，−1に対応する特徴ベクトルを（0，1，1）に変換し、Aを求める。特徴値1に属する特徴ベクトルを(x 1,x 2,x 3)^Tとする。実対称行列は異なる特徴値に属するため、特徴ベクトルが直交する。したがって(x 1,x 2,x 3)^Tはa 1=(0,1,1)^Tと直交する。 x 2+x 3=0があります基礎解を得る：a 2=(1,0,0)^T，a 3=(0,1，-1)^T 基礎解系a 2,a 3はどうやって求められますか？x 2+x 3=0.対応する行列(0 1)は、自由未知量はx 2を取るべきではないですか？

1この特徴根の特徴的な部分空間は2次元であり、（0，1，1）直交するその2次元空間は1の特徴的な部分空間であることが題意で知られている。
a 2.a 2はa 1と直交しなければならないと判断したので、答えは（1,0,0）を取りました。（a 1と直交すればいいです。）
a 3.a 3はa 1とa 2と直交しなければならないと確定しましたので、取りました。

三次を設定すると、対称マトリクスAの特徴値になります。λ1=6λ2=λ3=3,ξ1=(1,1,1)の転置は、特徴値6に属する特徴ベクトルの一つであり、A

対称マトリクスでは、異なる特徴値に対応する特徴ベクトルが直交する。
したがって3に対応する特徴ベクトルからなる空間は(1,1,1)x=0の解空間です。
基础解系（-1,1,0）^T，（-1,0,1）^Tをとります。
連合(1,1,1)^T、3つのベクトルは直交化を規範化し、その後ベクトルp 1,p 2,p 3を得て、P=(p 1,p 2,p 3)を記録し、B=
6 0
0 3 0
0 0 3
じゃP^TAP=B
そこでA=PBP^T

矢印今日は加速度を勉強したばかりです。先生は平投げ、円周運動について話しました。大体ベクトル演算をしました。矢印はどうなっているのかよく分かりません。先生の片言について、矢印の理解を説明してください。概念は分かりました。図面を持って説明したほうがいいです。このようにはっきりしています。

先生が描いた円は物体の動きの軌跡（円周運動）の等速円周運動を表しています。物体は円周上の各点の速度の大きさは同じです。

高校の物理の必修の1ベクトルの運算ベクトルとベクトル演算の詳細を求めます。また、現在の段階ではベクトル演算が重要かどうか、平行四辺形アルゴリズムなどを身につけなければなりませんか？

ベクトルです。変位、速度、加速度、力、必修1はこれだけです。
必修1は実はこのいくつかのもので、そんなに難しくないです。理解してください。
高校一年生の物理は実は言えますから、学科の中で一番簡単です。
方法を覚えて、難しい問題をして、能力を鍛えてもいいですよね。その時はそうしました。

三次実対称マトリクスAの特徴値を-1,1,1とし、特徴値-1に対応する特徴ベクトルX=(-1,1,1,1)を設定し、Aを求める。