ベクトルa*b内積はどう計算しますか？

ベクトルa*b内積はどう計算しますか？

ベクトルa＊b=絶対値の中のベクトルa*絶対値の中のベクトルb*cos（2つのベクトルの夾角）
=2つのベクトルのモード*2つのベクトルのサンドイッチの余弦

Aを設定すると、実際の対称行列であり、かつ、テスト：必ず実n次元ベクトルXがあり、XTAXを使用する。

最初に
実対称行列は直交相似対角化できる。
すなわち、A実対称は、P転置AP＝対角アレイ（対角線上の要素はちょうどn個の特徴値）となるように、直交マトリクスPが存在する。
このようにすれば、まずAに関わらず、彼の似た対角形だけを見ます。つまり対角線だけを考えて対角線をBと表記します。
Aの行列式は負の値で、Aの行列式はn個の特徴根の積に等しいので、必ず負の特徴根があります。（いずれにしても、特徴根が完全であれば、その積つまり行列式の値もプラスの条件と矛盾しています。）対角陣の最初の要素は負のa 1です。

Aをn級の実対称マトリクスとすると、証明：正の実数cが存在すると、いずれかの実n次元ベクトルxに対しても|x'Ax|≦cx'xのうちxが存在する。 'xの入れ換え

CがマトリクスAの特徴値より大きいモデルであれば大丈夫です。

Aが反対行列である場合、A'=-Aはいずれのn次元ベクトルXに対してもX'AX=(X'AX)'がある。これはなぜですか？

そうです
Xはn*1で、Aはn*nで、X'は1*nであることが知られている。
X'AXは1*1の行列で、つまり数です。
その転置はそれ自体に等しい。
即ち（X'AX）==X'AXがあります。
再由（X'AX）==X'A'X=-X'AX
X'AX=0を得る

三次実対称行列Aの特徴値は0.0.1,0に対応する特徴ベクトルが（0,1,1）Tであることが知られています。特徴値1に対応する特徴ベクトルとマトリックスAを求めます。 1の特徴ベクトル(a，b，c)を設定すると(0,1,1)(a，b，c)=b+c=0.二つの特徴ベクトル(1,1,-1)，(1,-1,1).これはよく分かりません。

異なる特徴値の特徴ベクトル直交.1の特徴ベクトル(a，b，c)を設定すると(0,1,1)(a，b，c)=b+c=0.2つの特徴ベクトル(1,1，-1)，(1，-1,1)，，，，，，，，，，，，，，，""(1,1，-1)'(1，，，，，，，，，"""""(1，，，，"""""""""，，，，，，，，，""""""""""""(1，，，，，"""""""""，，，，，，，，，""""""""""""，，，，，，，，，""""""""""

三次の実対称マトリクスAの三つの特徴値が知られています。λ1=2,λ2=λ3=1で、かつλ2,λ3の特徴ベクトルは、α2=(1,1，-1)^T α3=(2,3，-3)^T （1）Aの和を求めるλ1=2に対応する特徴ベクトル （2）マトリックスAを求める

(1)設定λ1=2に対応する特徴ベクトルα1=(x 1,x 2,x 3)^T
実際の対称行列は、異なる特徴値に属する特徴ベクトルが互いに直交するため、
列のできる方程式グループ:
x 1+x 2-x 3=0
2 x 1+3 x 2-3 x 3=0
この方程式のグループを解くには基礎解が必要です。α1=(0,1,1)^T
（2）今持っています
A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3）
A=(λ1α1,λ2α2,λ3α3）（α1,α2,α3)^(-1)
各ベクトルを持ち込んで、後の計算量が大きいかもしれません。
終了