２つの直角、２つの鈍角、１つの鋭角の図を描く

２つの直角、２つの鈍角、１つの鋭角の図を描く

三角形の正余弦定理の適用 １．三角形ＡＢＣでは、Ａ＝３０°、Ｂ＝３７°科学計算機ではｓｉｎ３７°≈３／５、Ａの対辺ａ＝１０、Ｂの対辺ｂ≈？ ２．三角形ＡＢＣでは、ａ，ｂが方程式ｘ＾２－（√５）ｘ＋１＝０の２本で、２ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）＝－１の場合はｃ＝？ ３．三角形ＡＢＣでは、ｓｉｎＢ＝３／４，ｂ＝１０の場合、ｃの値の範囲は？ ４．三角形ＡＢＣでは、３ａ＋４ｂｃ、２ａ＋３ｂｃ、ｓｉｎＡ：ｓｉｎＢ：ｓｉｎＣ＝？ ５．三角形ＡＢＣでは、ａ＝１４、ｂ＝６、ｃ＝１０、最大角とｓｉｎＣを求める 厄．．．．残念第四題は３ａ＋ｂｃ．．．

１．
ａ／ｓｉｎＡ＝ｂ／ｓｉｎＢ
ｂ＝ａｓｉｎＢ／ｓｉｎＡ＝１０＊３／５＊１／２＝３
２．
２ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）＝－２ｃｏｓ（１８０－Ａ－Ｂ）＝－２ｃｏｓＣ＝－１–ｃｏｓＣ＝０．５
ｃｏｓＣ＝（ａ＾２＋ｂ＾２－ｃ＾２）／２ａｂ＝［（ａ＋ｂ）＾２－２ａｂ－ｃ＾２］／２ａｂ
ａ，ｂは根であり、偉大な定理によって
（５－２－ｃ＾２）／２＝０．５
ｃ＝根３
３．金額はありません，汗．
４．６ｃ＝９ａ＋１２ｂ
６ｃａ＋９ｂ
だから５ａ＋３ｂ＝０——（題目は間違っている）
アイデアは、１つの辺を消去し、他の両側の関係を解決することです．
５．
大辺対大角、角Ａ最大
ＣｏｓＡ＝（３６＋１００－１９６）／（１２０）＝－０．５
最大角Ａ＝１２０
ｓｉｎＣ／ｃ＝ｓｉｎＡ／ａ
ｓｉｎＣ＝５根３／１４

△ＡＢＣでは、角Ａ、Ｂ、Ｃの対辺がそれぞれａ、ｂ、ｃあることが証明されている。 ｃ２＝ｓｉｎ（Ａ－Ｂ） ｓｉｎＣ．

証明：コサイン定理ａ２＝ｂ２＋ｃ２－２ｂｃｃｏｓＡ，
ｂ２＝ａ２＋ｃ２－２ａｃｃｏｓＢ，（３分）
ａ２－ｂ２＝ｂ２－ａ２－２ｂｃｃｏｓＡ＋２ａｃｃｏｓＢ整理ａ２－ｂ２
ｃ２＝ａｃｏｓＢ－ｂｃｏｓＡ
ｃ（６分）
正弦定理，有ａ
ｃ＝ｓｉｎＡ
ｓｉｎＣ，ｂ
ｃ＝ｓｉｎＢ
ｓｉｎＣ，（９分）
ａ２－ｂ２
ｃ２＝ｓｉｎＡｃｏｓＢ－ｓｉｎＢｃｏｓＡ
ｓｉｎＣ
＝ｓｉｎ（Ａ－Ｂ）
ｓｉｎＣ（１２分）

三角形ＡＢＣでは、ａ＝６，ｂ＝７，ｃ＝０，三角形ＡＢＣの面積Ｓをコサイン定理の方法で求める。

ヘレンの公式：
三角形があり、辺の長さはそれぞれａ、ｂ、ｃである。
Ｓ＝√［ｐ（ｐ－ａ）（ｐ－ｂ）（ｐ－ｃ）］
式のｐは半周である：
ｐ＝（ａ＋ｂ＋ｃ）／２

三角形では、Ａ＝６０°、ＢＣ＝７、ＡＢ＝５、三角形ＡＢＣの面積は？ 正余弦を使って

先化個图，設ＢＣ＝ａ，ＡＢ＝ｃ，ＡＣ＝ｂ
まず余弦定理を用いてＡＣを求める
２ｂｃｃｏｓＡ＝ｃ２＋ｂ２－ａ２
代入得ｂ＝８，ｂ＝－３捨去
は正弦定理Ｓ＝ｂｃｓｉｎａ／２＝８＊５＊根号３／４＝１０根号３

直角三角形は鋭角三角形か鈍い三角形か？

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