４つの線分があり、長さはそれぞれ１．２．３．４です。

４つの線分があり、長さはそれぞれ１．２．３．４です。

四条取り三条の場合は全部でＣ（４，３）＝４種類
その中で、１があれば、必ず三角形を構成することはできません。
確率：１／４

鈍い三角形ＡＢＣでは、ａ＝１，ｂ＝２の場合、最大辺ｃの値は（） Ａ．（ ３，３） Ｂ．（ ５，３） Ｃ．（２，３） Ｄ．（ ６，３）

鈍い三角形ＡＢＣ、ａ＝１、ｂ＝２、
余弦定理によって得られる：ｃｏｓＣ＝ａ２＋ｂ２−ｃ２
２ａｂ＝１＋４−ｃ２
４＜０，
解得：
５＜ｃ＜３，
最大辺ｃの範囲は（
５，３）．
故選：Ｂ．

鈍角三角形では、ａ＝１ｂ＝２，ｃは鈍角で、ｃの値の範囲を求める

ｃ＾２＝ａ＾２＋ｂ＾２－２ａｂｃｏｓＣ
ａ＾２＋ｂ＾２－ｃ＾２／２ａｂ＝ｃｏｓＣ　ｃ鈍角なのでｃｏｓＣ＜０
だから５－ｃ＾２＜０
ｃ＾２－５＞０
根号５
ａ＋ｂ＞ｃなのでｃ＜３
３＞根号５

ａ，ａ＋１，ａ＋２を鈍い三角形の三辺とし、ａの値の範囲は？

0

０＜ｘ＜１，０＜ｙ＜１の場合、ｘ，ｙの２つの個数を取り、ｘ，ｙ，１の長さを求める３つの線分は、鈍角の三角形を構成する可能性がある。

三角形を構成する条件はｘ＋ｙ＞１であり、鈍い三角形を構成する確率はｘ２＋ｙ２である。

長さ１，２，３，４，５の５つの線分のうち３つを取って、３つの線分を辺が鈍角の三角形を形成する確率は＿＿＿＿＿＿．

長さ１，２，３，４，５の５つの線分から３つの線分を取る。
３
５
＝１０種、
ここで、取り出した三辺が鈍い三角形を構成することができる場合、最大辺の余弦はゼロ以下でなければならない。
したがって、鈍い三角形を構成する取法は、２、３、４、２、４、５の２つだけである。
結果として得られた３つの線分は辺が鈍角の三角形を作ることができる確率は２である
１０＝１
５，
故答えは１
５．