（０，π／２）で定義される関数ｆ（ｘ），ｆ＇（ｘ）はその導関数であり、ｆ（ｘ）ｆ（１）は２ｆ（π／６）ｓｉｎ１より大きい

Ｆ＝ｆ（ｘ）／ｓｉｎｘ
Ｆ＇＝［ｆ＇（ｘ）ｓｉｎｘ－ｆ（ｘ）ｃｏｓｘ］／（ｓｉｎｘ）＾２＞０
Ｆ単增．１＞ｐｉ／６，代入Ｆ即得

知られているｆ（ｘ）は、（０，）＝１，ｆ（ｘ１ｘ２）＝ｆ（ｘ１）＋ｆ（ｘ２）対ｘ１，ｘ２が属する（０，＋ｆ＝２）定数の関数であり、式ｆ（ｘ）は３＋ｆ（ｘ－２）より大きい。

ｆ（ｘ）は（０，＋｝）上で定義される
ｆ（ｘ－２）は（０，＋｝）上で定義されます
ｘ－２＞０
ｘ＞２
ｆ（８）＝ｆ（２＊２）＝ｆ（２）＋ｆ（２）＋ｆ（２）＝１＋１＋１＝３
ｆ（ｘ）≥３＋ｆ（ｘ－２）
＝ｆ（８）＋ｆ（ｘ－２）
＝ｆ［８（ｘ－２）］
ｆ（ｘ）は（０，＋＝）で定義される付加関数です。
ｘ≥８（ｘ－２）
７ｘ≤１６
ｘ≤１６／７
だから、２

１．曲線ｙ＝ｘ／（ｘ－２）点（１，１）での接線方程式は？２．曲線ｙ＝１／ｘ点（ｘ１，ｙ１）における接線傾斜角は１３５度、ｘ１＝？３．既知の曲線Ｃ：ｙ＝ｘ＊ｘ＊ｘ．（１）曲線Ｃ上の横座標が１の点の接線方程式を求める。（２）第（１）問題の接線と曲線Ｃには他の共通点がありますか？

１．ｙ＇＝［（ｘ－２）－ｘ］／（ｘ－２）＾２＝－２／（ｘ－２）＝－２ｙ＇（１）＝－２ｙ＋１＝－２（ｘ－１）ｙ＝－２ｘ＋１
２．ｙ＇＝－１／ｘ＾２ｙ＇（ｘ１）＝－１／（ｘ１）＾２＝ｔａｎ１３５°＝－１ｘ１＝±１
３．ｙ＇＝３ｘ＾２ｙ＇（１）＝３ｙ（１）＝１ｙ－１＝３（ｘ－１）ｙ＝３ｘ－２
共通点があります

三辺（長さ、幅、高さ）は、それぞれどのくらいの面積を最小にすることができますか？導関数を使って

底面の長さがｘ、高さがｙの場合はｘ＊２ｘ＊ｙ＝３６、ｙ＝１８／ｘ＾２
Ｓ＝ｘ２ｘ＋２＊ｘ＊ｙ＋２ｘ＊ｙ＝＊ｘ＾２＋３６／ｘ＋７２／ｘ＝＊ｘ＾２＋１０８／ｘ
Ｓ対ｘの導関数ｄＳ／ｄｘ＊ｘ－１０８／ｘ＾２
ｄＳ／ｄｘ＝０を有効にします。
４＊ｘ－１０８／ｘ＾２＝０
解得ｘ＝３
だからｙ＝１８／ｘ＾２＝２
長さ、幅、高さはそれぞれ６、３、２

数学的には物理的な３つの問題があります１．１列車は直線軌道に沿って前進し、ブレーキ後の列車速度Ｖ（ｔ）＝２７－０．９ｔ（単位：ｍ／ｓ）は、列車がブレーキをかけた後、どのくらいｍ才停車するのですか？２．物体は規則的なｘ＝４ｔ２（単位：ｍ）直線運動を行い、媒体の抵抗と速度の大きさに比例し、速度の大きさは１０ｍ／ｓであり、抵抗は２Ｎであり、オブジェクトはＸ＝０からＸ＝４、抵抗はどのくらいのパワーの大きさで作られていますか？Ｓの円筒形のアブスタクトの底部に３、ガスの一定量は、ガスの膨張のために、タンク内のピストン（Ｓの面積）は、ポイントＢにポイントＡからポイントをプッシュし、移動中に求めて、ガス圧力の仕事知っていると言ったら、何通り書いても、

１．ｓ＝（１／２）｛［Ｖ（ｔ）－０］／ｔ｝＊（ｔの平方）＝（１／２）（２７－０．９ｔ）ｔ
無言、数式編集が面倒すぎる！

高校数学問題（導関数に関する応用）既知の関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾３＋ａｌｎｘ（１）ａ＝－２では、ｆ（ｘ）の単調区間と極値を求める（２）ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋２／ｘが［１，＋∞）上に単調関数であれば、実数ａの値の範囲を求める

簡単に言えば、３つの多項式の根を単項式で表す式を知っていると思います。
１）ｆ（ｘ）＝ｘ３乗＋ａｌｎｘ　ａ＝－２時
ｆ（ｘ）＝ｘ立方－２ｌｎｘはｆ＇（ｘ）＝３ｘ水平方向－２／ｘ＝（３ｘ立方体－２）／ｘ
単項三次多項式３ｘ３乗－２＝０について単項三次多項式の根に基づく式
得到３ｘ立方－２＝３［ｘ－三次根号下（２／３）］［ｘ二乗＋三次根号下（２／３）＋三次根号下（４／９）］
この方程式の背後にあるものを知るのは簡単です。
ｘ［ｘ－３次根（２／３）］とｘ＝０を計算するだけです。
これはｆ［３つのルート（２／３）］＝２／３－２／３ｌｎ（２／３）の最小値であることがわかります。
単調区間は（－∞，０）上でインクリメントされ、（０，３次根号下（２／３）］はデクリメントされ、［３次根号下（２／３）、＋∞はデクリメントされる。
２）ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋２／ｘ＝ｘ立方＋ａｌｎｘ＋２／ｘ［１，＋∞）上の単調則ｇ＇（ｘ）＝３ｘ水平＋ａ／ｘ－２／ｘ平方＝［３ｘ四乗＋ａｘ－２］／ｘ二乗の符号は変わらない
ｕ（ｘ）＝３ｘ４乗＋ａｘ－２をセットすると、記号も不変であることが明らかになりますｕ＇（ｘ）＝１２ｘ３乗＋ａ［１，＋∞）
もし三次根号下（ａ／１２）１２＋ａ＞０故此時ｕ＇（ｘ）＞０３＋ａ－２＞０取得ａ＞－１
この時－１（１２／１５）＊四次根号下（１２０）
１２立方メートルに等しい
要約ａ＞－１

（０，π／２）で定義される関数ｆ（ｘ），ｆ＇（ｘ）はその導関数であり、ｆ（ｘ）ｆ（１）は２ｆ（π／６）ｓｉｎ１より大きい