ｘ∈（－∞，０）時ｆ（ｘ）＋ｘｆ＇（ｘ）

ｘ∈（－∞，０）時ｆ（ｘ）＋ｘｆ＇（ｘ）

答え：
ｆ（ｘ）は奇関数であり、ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ）
ｇ（ｘ）＝ｘｆ（ｘ）、ｆ（ｘ）と同じ範囲が実数範囲Ｒであることを定義します。
ｇ（－ｘ）＝（－ｘ）ｆ（－ｘ）＝－ｘ＊［－ｆ（ｘ）］＝ｘｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）
従って：ｇ（ｘ）は偶関数である
ｇ＇（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｘｆ＇（ｘ）

ｆ（ｘ）・ｆ（－ｘ）＝０定数は、Ｒの固有関数ｆ（ｘ）であるか？

Ｒの固有関数ｆ（ｘ）
ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ）
ｆ（ｘ）・ｆ（－ｘ）＝０＝－［ｆ（ｘ）］＾２＝０
ｆ（ｘ）＝０
あなたがそれを望んでいるかどうかわからない、隠された関数が正しい場合、それが顕示関数である場合、それは正しくありません

Ｒの任意の奇数ｆ（ｘ）の場合、次の式は＿＿＿＿を形成しますか？ Ａ．ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ）が０Ｂ．ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ）より大きいか等しい小雨または０Ｃ．ｆ（ｘ）に等しいｆ（－ｘ）小雨または０Ｄ．ｆ（ｘ）に等しいｆ（－ｘ）が０より大きいか等しい

Ｃ
ｆ（ｘ（ｘ）＝－ｆ（ｘ）によって得られる
Ａ項＆Ｂ項，ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ）＝２ｆ（ｘ）正負の不定
Ｄ項、ｆ（ｘ）乗ｆ（－ｘ）＝－［ｆ（ｘ）］乗

既知の函数ｆ（ｘ）は、任意のｘ∈Ｒ，ｆ（１－ｘ）＝ｆ（１＋ｘ）定数を持つ特殊関数である。 （１）ｆ（０）の値を求め、ｆ（ｘ）が４サイクルの周期関数であることを証明する。 （２）ｘ∈（０，１］において、ｆ（ｘ）＝ｘがｘ∈［－１，１］を求めるとき、関数ｆ（ｘ）の解析式

関数ｆ（ｘ）は、ｆ（０）＝０ｆ（ｘ）＝－ｆ（－ｘ）ｆ（１－ｘ）＝ｆ（１＋ｘ）はｔ＝１－ｘ＝１－ｔであるためｆ（ｔ）＝ｆ（２－ｔ）＝－ｆ（－ｔ）は－ｔ＝ａであるためｆ（ａ）＝－ｆ（ａ＋２）ｆ（ａ＋２）＝－ｆ（ａ＋４）だからｆ（ａ＋４）ｆ（ｘ）は４周期関数である。

既知のｆｘはＲ上で定義される偶関数であり、任意のｘ€Ｒに対してｆ（ｘ＋６）＝ｆ（ｘ）＋２ｆ（３）とｆ２０１３ 既知のｆｘはＲ上で定義される偶関数であり、任意のｘ€Ｒに対してｆ（ｘ＋６）＝ｆ（ｘ）＋２ｆ（３）を持つとｆ（２０１３）は等しい

ｘ＝－３をｆ（ｘ＋６）＝ｆ（ｘ）＋２ｆ（３）に代入すると、
ｆ（３）＝ｆ（－３）＋２ｆ（３）
ｆ（ｘ）は偶関数なのでｆ（３）＝ｆ（－３）
だからｆ（３）＝３ｆ（３）を取得
ｆ（３）＝０
ｆ（ｘ＋６）＝ｆ（ｘ）
所以ｆ（２０１３）＝ｆ（３３５＊６＋３）＝ｆ（３）＝０

ｆ（ｘ）は、任意のｘ∈Ｒに対してｆ（ｘ＋６）＝ｆ（ｘ）＋２ｆ（３），ｆ（－１）＝２を持つとき、ｆ（２０１１）＝（） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４

ｆ（ｘ＋６）＝ｆ（ｘ）＋２ｆ（３）、ｆ（ｘ）はＲ上で定義される偶関数である。
ｘ＝－３をｆ（３）＝ｆ（－３）＋２ｆ（３）かつｆ（－３）＝ｆ（３）にする
ｆ（－３）＝ｆ（３）＝０
ｆ（ｘ＋６）＝ｆ（ｘ）、つまり関数は６サイクルの関数です。
ｆ（－１）＝２
ｆ（２０１１）＝ｆ（１）＝ｆ（－１）＝２
故選Ｂ