接線の傾きは、導関数がその点で与えられる値です。

接線の傾きは、導関数がその点で与えられる値です。

この接線の傾きは、その点における関数の導関数値です。

曲線ｙ＝ｘ＾３＋３ｘ＾２＋６ｘ－１０の接線傾斜における最小の接線方程式は？

求める＝３ｘ＾２＋６ｘ＋６
２乗＝３［（ｘ＋１）＾２＋１］を付けて、ｘ＝－１、曲線ｙ＝ｘ＾３＋３ｘ＾２＋６ｘ－１０の接線の最小＝３
ｘ＝３をｙ＝ｘ＾３＋３ｘ＾２＋６ｘ－１０に代入し、ｙ＝６２を持つ
斜線最小の接線方程式をｙ＝ｋｘ＋ｂとし、ｋ＝３，ｙ＝６２，ｘ＝３を代入してｂを解けばＯＫ！

曲線ｙ＝ｘ３＋３ｘ２＋６ｘ－１の接線で、最小の傾きを持つ接線方程式は（） Ａ．３ｘ－ｙ－２＝０ Ｂ．３ｘ＋ｙ＋２＝０ Ｃ．ｘ＋３ｙ－２＝０ Ｄ．ｘ－３ｙ＋２＝０

ｙ＝ｘ３＋３ｘ２＋６ｘ－１、
ｙ′＝３ｘ２＋６ｘ＋６＝３（ｘ＋１）２＋３≥３．
ｘ＝－１の場合、ｙ′ｍｉｎ＝３，
この場合、最小の傾き、すなわちｋ＝３
ｘ＝－１の場合、ｙ＝－５，
この接線オーバーポイント（－１，－５），
ｙ＋５＝３（ｘ＋１），
すなわち３ｘ－ｙ－２＝０．
故選Ａ．

曲線ｙ＝ｘ３乗＋３ｘ２乗＋６ｘ－１０、斜線最小の接線方程式は？

ｙ＇＝３ｘ２＋６ｘ＋６＝３（ｘ＋１）２＋３
接線勾配が最小ｙ＇最小
ｘ＝－１，ｙ＇
ｙ＝０
だから点を切る（１，０）
だから３ｘ－ｙ－３＝０

点Ｐ（１，５）における接線の傾きと接線の方程式 正解はｋ＝５，ｙ　ｘです。

ｙ＝ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋３ｘ＋１
ｆ＇（ｘ）＝２ｘ＋３
ｆ＇（１）＝２＋３＝５
ｆ（１）＝１＋３＋１＝５
ｆ（ｘ）ｘ＝１における接線の傾きは５であり、接線の点（１，５）
接線方程式はｙ－５＝５（ｘ－１）
整理したｙ＝５ｘ

一次導関数を求めることは、曲線の接線勾配を求めることですか？ その左右の導関数はどうなるのでしょう？

連続関数の場合、左右の導関数は等しく、傾きは自然に１つだけですが、中断点Ｘ＝ａを含む関数の場合、左右の導関数は必ずしも等しいとは限りません。 この時点では、左右の導関数が等しいかどうかによって、その点が導通可能かどうかを判断します。