切線的斜率，即是導數在該點處的取值，這句話怎麼理解

切線的斜率，即是導數在該點處的取值，這句話怎麼理解

某函數在某點處有切線，該切線的斜率就是函數在該點的導數值.

在曲線y=x^3+3x^2+6x-10的切線斜率中斜率最小的切線方程是？

求導=3x^2+6x+6
配平方=3[（x+1）^2+1]，可知道當x= -1，在曲線y=x^3+3x^2+6x-10的切線斜率中斜率最小=3
將x=3代入y=x^3+3x^2+6x-10，有y=62
設斜率最小的切線方程為y=kx+b，將k=3，y=62，x=3代入解出b就OK了！

曲線y=x3+3x2+6x-1的切線中，斜率最小的切線方程為（） A. 3x-y-2=0 B. 3x+y+2=0 C. x+3y-2=0 D. x-3y+2=0

∵y=x3+3x2+6x-1，
∴y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3.
當x=-1時，y′min=3，
此時斜率最小，即k=3
當x=-1時，y=-5，
此切線過點（-1，-5），
∴切線方程為y+5=3（x+1），
即3x-y-2=0.
故選A.

曲線y=x三次方+3x二次方+6x-10，斜率最小的切線方程是？

y'=3x²+6x+6=3（x+1）²+3
切線斜率最小則y'最小
此時x=-1，y'=3
y=0
所以切點（1,0）
所以是3x-y-3=0

求曲線y=x^2+3x+1在點P（1,5）處切線的斜率以及切線的方程 正確答案是k=5，y=5x求詳解

y=f（x）=x^2+3x+1
f'（x）=2x+3
f'（1）=2+3=5
f（1）=1+3+1=5
f（x）在x=1處的切線斜率為5，且切線過點（1,5）
切線方程為y-5=5（x-1）
整理得y=5x

求一階導數就是再求曲線的切線斜率麼？那左右導數是怎麼回事，斜率不是只有一條麼？

對於連續函數來說，左右導數相等，斜率自然只有一條，但是對於含有間斷點X=a的間斷函數，左右導數就不一定相等了，樓主自己想一下，對於一個間斷函數，他在X=a的左右兩側運算式都不一定相等，你還能說斜率只有一條麼？這個時候要借助左右導數是否相等來判斷在該點是否可導