導數的實際應用（生活中的優化問題）！ 圓柱形金屬飲料罐容積一定時，它的高與半徑應怎樣選擇，才能使所用資料最省？

導數的實際應用（生活中的優化問題）！ 圓柱形金屬飲料罐容積一定時，它的高與半徑應怎樣選擇，才能使所用資料最省？

設高h，半徑r，V=hπr^2，h=V/（πr^2）上下面積和為s1=2πr^2，側面積s2=2πrh s=s1+s2=2πrh +2πr^2=2V/r + 2πr^2 s'=-2V/r^2+4πr最值在s'=0取V=4πr^3所以h=4r

欲做一個容積為8π的開口圓柱形容器，問底半徑和高為多少時用材最省

let r be the radiush be the heightV=πr^2h = 8πh=8/r^2A =πr^2 + 2πrh=πr^2 + 16π/rA' =π（2r-16/r^2）=02r^3-16=0r=2A'' =π（2+32/r^3）A''（2）>0（min）min A at r =2h=8/r^2= 2

一、U=2x+2y+xy+8求U導x導y導 二、U=2（x平方）y求U導x導y導

（1）du/dx=2+y
du/dy=2+x
（2）du/dx=4xy
du/dy=2x²

y=f（-x）的導數，則y的導數是

解y=f（-x）
則y’=[f（-x）]'=f‘（-x）（-x）'=-f’（x）

arcsinx的n階導數 先求一次導，兩邊平方，然後求平方後式子的n-2階導數，請問用萊布尼茨公式按照這個方法計算的具體過程

導數平方後結果為：1/（1-x^2）=1/（1-x）*（1+x）；進行裂項：=1/2*（1/1-x + 1/1+x）；然後相信你已經能看出來，問題轉化為求1/1-x和1/1+x的n-2階導數了，這個都是有規律有公式的；如：{1/1+x}[n-2]=（-1）^n-2 *（n-2）！/（1+…

極座標方程的導數怎麼求呀？ 如果 不通過轉化為直角座標方程的話.. 謝謝

極座標方程有兩個參數：模長r和輻角t，所以對極座標方程r=r（t）求導，就和在直角坐標系中求導的過程及方法都一樣，即r對t求導.只是這個導數的含義有所不同，是指模長r關於輻角t的變化率.