導數題：已知函數F（x - 1/x）=ln x，求F（x）的導數. 括弧中是X减X分之一，不是X分之X减1

導數題：已知函數F（x - 1/x）=ln x，求F（x）的導數. 括弧中是X减X分之一，不是X分之X减1

X-1/X=Y
XY=X-1
X-XY=1
X=1/1-Y
F（X）=LN（1/1-X）
F'（x）= 1/（1-x）

ln（1+x）的導數等於多少

[ln（1+x）]'
=[1/（1+x）]*（1+x）'
=1/（1+x）

已知直線l與曲線y=x2+3x-1切於點（1，3），則直線l的斜率為（） A. -1 B. 1 C. 3 D. 5

求導得：y′=2x+3，
∵直線l與曲線y=x2+3x-1切於點（1，3），
∴把x=1代入導函數得：y′x=1=5，
則直線l的斜率為5.
故選D

設f（x）是偶函數，若曲線y=f（x）在點（|，f（|））處的切線斜率為|.則該曲線在點（一1，f（一1））處的切線斜率為？

（x）是偶函數
f（-x）=f（x）
故：f'（-x）*（-x）'=f'（x），f'（-x）=-f'（x）
f（-1）=f（1）
f'（-1）=-f'（1）=-1
則該曲線在（-1，f（-1））處的切線的斜率為-1

已知偶函數f（x）在R上的任一取值都有導數，且f'（1）=1，f（x+2=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為 我用換元法算的T=4，f（-5+4）=f（-1）然後偶函數f'（-1）=f'（1）=1我這樣做的話算出K=1可是答案是-1. 請問我這樣子做錯在哪裡或是答案錯了

T=4，f（-5+4）=f（-1）這是正確的
偶函數f'（-1）=f'（1）=1這裡有問題
對於偶函數f（x）=f（-x）
求導後得到f’（x）=f‘（-x）*（-x）’=-f‘（-x）
所以f’（-1）=-f‘（1）=-1
（偶函數的導數是奇函數，奇函數的導數是偶函數）

導數方法求切線斜率？曲線Y＝sin3x在點P（pi/3，O）處的切線斜率？

解y=sin3x求導y'=（sin3x）'=3cos3x切線的斜率k=y'（x=pi/3）=3cos（pi）=-3斜率是負3，跟答案不同.歡迎追問，望採納.
希望採納