f（x）= -f（x+3）求這個函數的週期 換成f（x）=f（x+n）的形式，其中n是週期

f（x）= -f（x+3）求這個函數的週期 換成f（x）=f（x+n）的形式，其中n是週期

答案T=6
方法：1.因為f（x）= -f（x+3）
2.同理f（x+3）=-f（x+6）
3.代回f（x）= -f（x+3）=-[-f（x+6）]
=f（x+6）
4.T=6

已知a屬於R，函數f（x）=a/x+lnx-1，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e為自然對數的底數） 1，求函數f（x）在區間（0，e】上的最小值.

（1）f（x）的導函數為：f‘（x）=-a/x^2+（1/x）
令f‘（x）>=0，得x>=a
f‘（x）

已知a屬於R，函數f（x）=ax-lnx，x屬於（0，e]，（其中e是自然對數的底數，為常數） （1）當a=1時，求f（x）的單調區間與極值（2）是否存在實數a，使得f（x）的最小值為3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由

（1）f（x）=x-lnx f'（x）=1-1/x令f'（x）=0，得x=1，可知（0,1）單調遞減，（1，e]單調遞增極值f（1）=1
（2）（0,1）單調遞減，（1，e]單調遞增，f‘（x）=a-1/x f（1/a）最小1-ln1/a=3，a=e^2

已知函數f（x）＝e^x＋ax，g（x）＝（e^x）lnx（e是自然對數的底數） 若對於任意x∈R，f′（x）＞0恒成立，試確定實數a的取值範圍？

f'（x）=e^x+a，
f''（x）=e^x>0
所以f'（x）為增函數
f'（x）|min=f'（-∞）=a>0
所以a的取值範圍是a>0

高中導數應用 設函數f（x）=x^3+ax^2-a^2x+1，g（x）=ax^2-2x+1，其中實數a不等0，若a>0， 1當函數y=F（x）與y=g（x）的影像只有一個公共點 且g（x）存在最小值時，記g（x）的最小值h（a），求h（a）的值域 2.若f（x）與g（x）在區間（a，a+2）內均為增函數，求a的取值範圍

簡單說下思路，過程還不如給你思路
（1）有一個公共點說明了F（x）-g（x）=0有且只有一個根，由於
H（X）=F（x）-g（x）仍然是個三次函數，所以這個三次函數與X軸有且只有一個交點，意味著兩種可能：導函數H'（x）的b^2-4ac

1.已知曲線y=1/3x^（3）上一點P（2,8/3）求點P處切線的斜率. 由y=1/3x^（3）得， △y=1/3（x+△x）^（3）-1/3x^（3）① =1/3[3x^（2）△x+3x（△x）^（2）+（△x）^（3）]② …… 疑問：①怎樣化到②的？ 2.函數f（x）=-（1/x）在點（1/2，-2）處的切線方程是（） 疑問：分數式如何求f'（x）？ 回paopaoshi: 我知道用求導公式可以很容易得到斜率，我就是想知道它那個三次方是怎麼化出來的.我能體會很難用鍵盤打出來，請問有沒有辦法用語言描述一下？有沒有什麼公式？

我不知道這樣講你明不明：第一題：首先如果你用導數公式是求到4，但照你的做法，因為你不清楚（x+@x）^3（抱歉，手機沒有三角形那個）…其實那個地方是化成（x+@x）^2*（x+@x）之後你就算到…第二題有一個這樣的公式，私藏的：…