導數和微分的區別

導數和微分的區別

樓上的，問題是導數和微分的區別，你怎麼說到微分和積分的區別了.對於一元函數y=f（x）而言，導數和微分沒什麼差別.導數的幾何意義是曲線y=f（x）的暫態變化率，即切線斜率.微分是指函數因變數的增量和引數增量的比值△y=…

如果說不定積分是導數的逆運算，那麼微分和導數是什麼關係？（自然語言敘述）

對函數f（x），df/dx就是導數，df就是微分，導數是一種運算，所以可以看作不定積分的逆運算，是函數的微分與引數微分的商.而微分，應該說並不是一種嚴格意義上的運算.

微分和導數有什麼區別

（1）起源（定義）不同：導數起源是函數值隨引數增量的變化率，即△y/△x的極限.微分起源於微量分析，如△y可分解成A△x與o（△x）兩部分之和，其線性主部稱微分.當△x很小時，△y的數值大小主要由微分A△x决定，而o（△x）對其大小的影響是很小的.
（2）幾何意義不同：導數的值是該點處切線的斜率，微分的值是沿切線方向上縱坐標的增量，而△y則是沿曲線方向上縱坐標的增量.可參攷任何一本教材的圖形理解.
（3）聯系：導數是微分之商（微商）y' =dy/dx，微分dy=f'（x）dx，這裡公式本身也體現了它們的區別.
（4）關係：對一元函數而言，可導必可微，可微必可導.

導數和微分的區別，求英文解釋.

導數——derivative，denoted by f'（x）微分——differential，denoted by df（x）That f（x）has derivative at x is equivalent to f（x）is differentiable at x，and df（x）=f'（x）dx

已知不等式t/t^2+9≤a≤t+2/t^2在t∈（0，√2）上恒成立，則實數a的取值範圍用導數的方法解 急好的加用導數的方法解

1、f（t）=t/（t^2+9）求導f'（t）=（9-t^2）/（t^2+9）^2令f'（t）=0得t=±3可知在t∈（0，√2）上函數是單調的將1代入得f'（t）>0它的最大值為lim（t->√2）t/（t^2+9）=√2/11≤a2、f（t）=t+2/t^2求導f'（t）=-2/t^3在t∈（0，√2）是√2）…

設函數f（x）在R上的導函數為f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，下麵的不等式在R內恒成立的是（） A. f（x）＞0 B. f（x）＜0 C. f（x）＞x D. f（x）＜x

∵2f（x）+xf′（x）＞x2，
令x=0，則f（x）＞0，故可排除B，D.
如果f（x）=x2+0.1，時已知條件2f（x）+xf′（x）＞x2成立，
但f（x）＞x未必成立，所以C也是錯的，故選A
故選A.