某物體做水准直線運動，由初始點起，經t秒後的距離（組織：米）為s（t）=5t-2t^2，則該物體的初始速度是多少？它何時速度為0？

某物體做水准直線運動，由初始點起，經t秒後的距離（組織：米）為s（t）=5t-2t^2，則該物體的初始速度是多少？它何時速度為0？

s對t求導即為v，故v（t）=s'（t）=5-4t
故初始速度為v（0）=5-0=5米/秒
v（t）=0時，t=1.25
即經過1.25秒後物體速度為0

導數方面的知識 需要函數的導數公式（對數，指數，正弦，余弦）以及導數運算法則的推導，需要詳細過程（過程內最好不要用到別的導數公式）

初等函數：
1（c）'=0
2（x^a）'=ax^（a-1）
3（e^x）'=e^x
4（a^x）'=a^x*（ln a）
5（ln x）'=1/x
6（log a（x））'=1/（x*ln a）----以2為底x的對數
7（sin x）'=cos x
8（cos x）'=-sin x
9（tan x）=1/（（cos x）^2）
10（cot x）'=-1/（（sin x）^2）
以上式子對函數定義域內的引數x有效
導數運算法則：
（f（x）+/-g（x））'=f'（x）+/- g'（x）
（f（x）g（x））'=f'（x）g（x）+f（x）g'（x）
（g（x）/f（x））'=（f（x）'g（x）-g（x）f'（x））/（f（x））^2

運用導數知識回答，麻煩高手們了 設曲線y=x^2+1上一點（x，y）處的切線l平行於直線y=2x+1. （1）求切點（x，y） （2）求切線l的方程

因為曲線的方程為y=x^2+1
所以y'=2x
（1）因為切線l平行於直線y=2x+1
所以切線的斜率為2
所以2x=2
解得x=1
所以切點座標為（1.2）
（2）.已經求出切線的斜率為2切點為（1.2）
易求切線的方程為y=2x

關於導數的基本知識

導數（derivative function）亦名紀數、微商（微分中的概念），由速度變化問題和曲線的切線問題而抽象出來的數學概念.又稱變化率.如一輛汽車在10小時內走了600千米，它的平均速度是60千米／小時.但在實際行駛…

運用導數解决生活中的優化問題要注意什麼？

一、注意體會運用導數解决優化問題時的一般步驟側，某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測：存款量與存款利率的平方成正比，比例係數為k（k>o），貸款的利率為4.8%，且銀行吸收的存款能全部放貸出去，試確定當存款利率定為多少時，銀行可獲取最大收益.剖析：銀行收益一貸款收益一存款利息，故可設出存款利率，將銀行收益表示為利率的函數，利用導數求出函數的最值即可.設存款利息為x，則應有x任（o，0.048）.依題意：存款量是k擴，銀行應支付的利息是k擴，貸款的收益是0.o48k擴，所以銀行的收益是y-0 .048kx2一kx3.由於夕‘=0.096庵x一3走x，令夕‘=o，得x一0.032或x一0（舍去）.當.

導數應用——優化問題！ 一條長為L的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，要使兩個正方形的面積和最小，兩端鐵絲的長度分別是多少？

設分別長為x，L-x，
則這兩個正方形的邊長為x/4，（L-x）/4
則這兩個正方形的面積為：x^2/16，（L-x）^2/16
它們的面積和為：x^2/16+（L-x）^2/16=（L^2-2Lx+2x^2）/16
[用導數解：（L^2-2Lx+2x^2）/16的最小值]
設f（x）=（L^2-2Lx+2x^2）/16
f'（x）=-2L+4x
令f'（x）