導數.已知y=2x^3上的一點A（1,2）.則A點的切線斜率等於？ y對x的導函數為y'（x）=（2x^3）'=6x^2 請問這個怎麼得來的？

導數.已知y=2x^3上的一點A（1,2）.則A點的切線斜率等於？ y對x的導函數為y'（x）=（2x^3）'=6x^2 請問這個怎麼得來的？

如果是推導的話，可以這樣，假設在要求在x處的導數.那麼可以通過y增量和x增量（設為x1）做比值求極限求得.也就是（y（x+x1）-y（x））/x1，這樣得到運算式的值為（2（x+x1）^3-2x^3）/x1，整理一下，再令x1趨於0，即可求的導數值，也就是切線斜率了.
從一般來說，型如y=ax^n，其中n不等於0的導數是y'=na*x^（n-1）.
不知我說清楚沒有，歡迎追問~

曲線y=2x^3上一點A（1,2）則A處的切線斜率等於

6
求導數y'=6x^2，代入得切線斜率為6

y=（根號1-x2）arcsinx導數

y=√（1-x²) *arcsinx，
那麼
y'= [√（1-x²)]' *arcsinx+√（1-x²) *（arcsinx）'
顯然
[√（1-x²)]'= -2x/ 2√（1-x²)= -x/√（1-x²)
（arcsinx）'=1/√（1-x²)
所以
y'= -x/√（1-x²) *arcsinx +1

f（x）=根號下x，求f（1）的導數 越詳細越好，用微分學求

f（x）=√x=x^（1/2）f'（x）=（1/2）x^{（1/2）-1}=（1/2）x^{-1/2）=1/（2√x）f'（1）=1/（2√1）=1/2

求下列由方程所確定的隱函數y=y（x）的導數dy/dx. （1）x*4-y*4=4-4xy（2）ysinx+cos（x-y）=0

1、想必那個表示的是指數的意思
所以4x^3dx-4y^3dy=-4ydx-4xdy，有dy/dx=（x^3+y）/（y^3-x）
2、sinxdy+ycosxdx-（dx-dy）sin（x-y）=0
推出dy/dx=（sin（x-y）-ycosx）/（sinx+sin（x-y））.

隱函數dy/dx=-Fx/Fy，公式中的四個分別在算什麼？ dy dx？

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