y=y（x）的導數dy/dx求X的Y的次方=Y的X次方？

y=y（x）的導數dy/dx求X的Y的次方=Y的X次方？

x^y=y^x
取對數得ylnx=xlny
對x求導得y'lnx+y/x=lny+xy'/y
解出y'即得

導數的定義，有式：f``（x）存在，h→0，有式：[f（x+h+h）-f（x+h）]/h是否可以根據定義得=f`（x+h）？ 如題，若f（x）二階導數存在，h趨近與0，:[f（x+h+h）-f（x+h）]/h =f`（x+h）對嗎？

錯
f'（x+h）
h是變數，極限結果不是變數.

已知3的x次方+3的-x次方=2求9的-x次方+9的x次方是不是等於6？ RT

∵3^（x）+3^（-x）=2
∴等式兩邊平方，得
[3^（x）+3^（-x）]^2=2^2
9^（x）+9^（-x）+2*3^（x）*3^（-x）=4
∴9^（x）+9^（-x）+2=4
從而9^（x）+9^（-x）=4-2=2
∴9的-x次方+9的x次方不是等於6，而是等於2.

已知3的x次方+3的-x次方=2求9的-x次方+9的x次方是不是等於6

3^x+3^（-x）=2
平方，得：
3^（2x）+3^（-2x）+2=4
9^x+9^（-x）=2

lim（Δx→0）[√（x+Δx）-√x ] /Δx 是如何推導成 lim（Δx→0）1 / [√（x+Δx）+√x ]的？ 就是如何處理Δx趨向於0的？

分子分母同乘√（x+Δx）+√x
則分子是平方差
=（x+Δx）-x
=Δx
所以原式=lim（Δx→0）Δx/Δx[√（x+Δx）+√x]
=lim（Δx→0）1/[√（x+Δx）+√x]

急 R，C，T分別是Q的函數.滿足關係T（Q）=R（Q）-C（Q） 1，R（Q1）的導數值是150，C（Q1）的導數值是80時，T（Q）是否到最大值，說明理由. 2，T最大值時，R（Q）與C（Q）滿足什麼關係？

（1）T'（Q）=R'（Q）-C'（Q）顯然取得最值時，一定有T'（Q）=0，而R（Q1）的導數值是150，C（Q1）的導數值是80，則
T（Q1）=R（Q1）-C（Q1）>0，所以利潤T（Q1）沒有達到最大值
（2）取得最值時，一定有T'（Q）=0
T'（Q1）=R'（Q）-C'（Q）=0
則R'（Q）=C'（Q）為極值條件.最大值還要求此時T的2階導數小於0，即R的2階導數小於C的2階導數
綜上所述，R'（Q）=C'（Q）且R''（Q）