y=sin（3x+5）的導數 怎麼求

y=sin（3x+5）的導數 怎麼求

y'=sin‘（3x+5）×（3x）'=3cos（3x+5）

求y=sin（3x+1）的導數，要重要的過程，

f'（x）=lim（Δx-->0）Δy/Δx=lim（Δx-->0）[sin（3x 3Δx 1）-sin（3x 1）]/Δx=lim（Δx-->0）[2cos（3x 3/2*Δx 1）sin（3Δx/2）]/Δx=cos（3x 1）*lim（Δx-->0）3sin（3Δx/2）/（3Δx/2）根據重要極限lin（x-->0）sinx/x=1∴lim（Δx-…

當x→0時，lim[ln（1-2x）+xf（x）]/x^2=4，求lim[f（x-2）]/x .如果我分子分母同除以x會得到lim[ln（1-2x）/x+f（x）]/x再利用等價無窮小代換可得結論lim[f（x-2）]/x=4為什麼錯（答案是6）

答案：6解法：lim_{x→0}{x[f（x）-2]+2x+ln（1-2x）}/x^2=lim_{x→0}{x[f（x）-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln（1-2x）}/x^2=4，又lim_{x→0}{2x+ln（1-2x）}/x^2=lim_{x→0}{2x+ln（1-2x）}'/[x^2]'=lim_{x→0}{2-2/（1-2x）}/2x=lim_{…

當x→0時，lim[ln（1+2x）+xf（x）]/x^2=2，求lim[2+f（x）]/x要求詳細解釋 如果我分子分母同除以x會得到lim[ln（1+2x）/x+f（x）]/x再利用等價無窮小代換可得結論2為什麼錯（答案是4）

答案4是錯誤的
解法一：
ln（1+2x）~2x
（x→0） lim [ln（1+2x）+xf（x）]/（x^2）=2
（x→0） lim [2x+xf（x）]/（x^2）=2
（x→0） lim [2+f（x）]/x=2
解法二：（此解法的缺陷是，題目沒有說f（x）可導）

lim x趨於0 ln（1+2x）/sin3x

用什麼羅必達等價無窮小以下就出來了
ln（1+2x）等價於2*x sin（3*x）等價於3*x，這不就出來了

limx[ln（2x+1）-ln（2x）]=？

limx[ln（2x+1）-ln（2x）]
=limx[ln（2x+1）/2x]
=limln[1+1/2x]^x
=limln[1+1/2x]^（2x.1/2）
=limlne^（1/2）
=1/2