f(x)は(0,+∞)上の非負導関数を定義し、xf′(x)+f(x)≤0を満たす。 A.af(b)≤bf(a) B.bf(a)≤af(b) C.af(a)≤bf(b) D.bf(b)≤af(a)

f(x)は(0,+∞)上の非負導関数を定義し、xf′(x)+f(x)≤0を満たす。 A.af(b)≤bf(a) B.bf(a)≤af(b) C.af(a)≤bf(b) D.bf(b)≤af(a)

g(x)=xf(x),x∈(0,+∞),g′(x)=xf′(x)+f(x)≤0,g(x)を区間x∈(0,+∞)で単調に減少させる。
a<b、g(a)≥g(b),即af(a)≥b(b).
故選D.

f(x)はR上で定義される導関数であり、f(x)+xf'(x)>0を満たすとき、式f(√(x+2)>√(x-2)f(√(x^2-4))の解集合

f(x)+xf'(x)コンストラクタを考慮する
F(x)=xf(x)は
F'(x)=f(x)+xf'(x)>0
したがって、F(x)=xf(x)は増加関数です。
不等式f(√(x+2))>√(x-2)f(√(x^2-4))の両辺に√(x+2)を掛ける
√(x+2)f(√(x+2))>√(x^2-4)f(√(x^2-4))
即F(√(x+2))>F(√(x^2-4))
√(x+2)>√(x^2-4)
x^2-x-6

知られている関数f(x)は、Rで定義される奇関数である.f(1)=0,xf'(x)-f(x)/x^2>0,(x>0)であり、不等式x^2*f(x)>0の解は?

[f(x)/x]'=(xf'(x)-f(x)))/x^2>0(x>0)、すなわちx>0時f(x)/xは関数.x>1、f(x)/x>f(1)=0,f(x)>0;0

関数f(x)はRで定義される奇関数であり、f(1)=0であり、x>0でxf′(x)-f(x)(x)>0の定数が成立すると、式f(x)>0の解は______.

法1:f(x)が(-∞,-1)上で減算関数であれば、f(x)>0,f'(x)<0则xf′(x)-f(x)>0がf(x)が(-∞,-1)上で増加関数であれば、f(x)<0,f'(x)>0はxf′(x)-f(x)>0成立故:f(x)が(-∞,-1)上にあるとき、...

R上の導関数f(x)がf(-x)=f(x)、f(x-2)=f(x+2)を満たすことを定義し、x∈[2,4]において、f(x)=x^2+2xf'(2)、f(-0.5)とf(16/3)との関係は?

f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2)f(x)は偶関数であり、周期が4の周期関数であることがわかっている。 ...

Rで定義されている導関数f(x)の導関数はf'(x)であり、f'(x)<f(x)であり、f(x+1)は偶関数f(2)=1であり、式f(x)ではない

まず、f(x+1)が偶関数であること、f(2)=1から分かるように、f(2)=f(1+1)=f(-1+1)=f(0)=1x=0を不等式に、e^0=1=f(0)、不等式は成立しないので、0は不等式の解ではなく、Aの選択を排除する。