ｆ（ｘ）＝（ｅ＾ｘ）－ａｘ（ｅは自然対数の底）．任意の実数ｘに対してｆ（ｘ）が１より大きく、実数ａの値を求める

ｆ（ｘ）＝（ｅ＾ｘ）－ａｘ（ｅは自然対数の底）．任意の実数ｘに対してｆ（ｘ）が１より大きく、実数ａの値を求める

ｅ＾ｘ－ａｘ＞＝１
ｅ＾ｘ＞＝１＋ａｘ
対数を取る
ｘ＞＝ｌｎ（１＋ａｘ）
令ｇ（ｘ）＝ｘ
ｈ（ｘ）＝ｌｎ（１＋ａｘ）
ｇ＇（ｘ）＝１
ｈ＇（ｘ）＝ａ／（１＋ａｘ）
ｇ＇（ｘ）＞＝ｈ＇（ｘ）を作るには
１＞＝ａ／（１＋ａｘ）
ａ（１－ｘ）０時即ｘ１／（１－ｘ）
ｘ＝１時
ａ

ｘ＞＝０，ｆ（ｘ）＝ｅ＾ｘ＋ａで、ｅは自然対数の底である。 １）ｘ＞＝０，ｆ（ｘ）＞＝ｘｅが成立すると、ａの値の範囲を求める ２）対１）のａの最小値、対ｘは［１，ｍ］定数ｆ（ｘ－２）

１）すなわちｘｅ＝０時恒成立、すなわちａ＞＝ｘｅ－ｅ＾ｘ恒成立、令ｇ（ｘ）＝ｘｅ－ｅ＾ｘ，ｇ＇（ｘ）＝ｅ－ｅ＾ｘ，當ｇ＇（Ｘ）＝０，ｘ＝１，且ｘ＞１，ｇ＇（ｘ）

Ｒ上で定義されている偶関数ｆ（ｘ）の最小値は１であり、ｘ＞＝０の場合、ｆ（ｘ）＝ｅ＾ｘ＋ａである。 （Ｉ）ｆ（ｘ）を求める構文． （２）ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｂｘ＾２は、ｂの値を求める２つの異なるゼロ点を持つことになります。

（１）ｘ＞＝０，ｆ（ｘ）は単調増加関数であると判断できます。
ｘ＝０，ｆ（ｘ）＝ｅ＾ｘ　ｘ

ｘ＞－２の場合、ｆ（ｘ）＝ｅｘ＋１－２（ｅは自然対数の底数）、ｋ∈Ｚが存在する場合、ｆ（ｘ）＝０の実数根ｘ０∈（ｋ－１，ｋ）であるとき、ｋの値の集合は（） Ａ．｛０｝ Ｂ．｛－３｝ Ｃ．｛－４，０｝ Ｄ．｛－３，０｝

双対関数ｆ（ｘ－２）のグラフ
関数ｙ＝ｆ（ｘ）の画像ｘ＝－２対称性について
ｘ＞－２の場合、ｆ（ｘ）＝ｅｘ＋１－２
ｆ（ｘ）＝ｅｘ＋１－２は（－２，＋∞）で単調増加し、ｆ（－１）＜０，ｆ（０）＝ｅ－２＞０
零点定理から、関数ｆ（ｘ）＝ｅｘ＋１－２は（－１，０）上にゼロ点が存在することが分かる。
関数の対称性から、ｘ＜－２の場合、唯一の零点ｘ∈（－４，３）が存在することがわかる。
ｆ（ｘ）＝０の実数根ｘ０∈（ｋ－１，ｋ）、ｋ－１＝－４またはｋ－１＝－１
ｋ＝－３またはｋ＝０
故選Ｄ

ｆ（ｘ）＝ｅ−（ｘ−ｕ）２の最大値がｍで、ｆ（ｘ）が偶数である場合、ｍ＋ｕ＝＿＿＿＿＿＿．

ｆ（ｘ）は双対関数です。
ｆ（－１）＝ｆ（１），
ｕ＝０
ｆ（ｘ）＝ｅ−ｘ２，
ｘ＝０の場合、関数ｆ（ｘ）は最大値を取得し、最大値は１，
ｍ＋μ＝１．
故答えは：１．

既知の関数ｆ（ｘ）＝（２ｘ＋ａ）ｅ＾ｘ（ｅ＾ｘは自然対数の底） 区間［１，１］内のすべての実数ｘについては、－２≤ｆ（ｘ）≤ｅ２が成り立つ。

ｆ＇（ｘ）＝（２ｘ＋２＋ａ）＊ｅ＾ｘ
順序ｆ＇（ｘ）＝０ｘ＝－（２＋ａ）／２
（１）－（２＋ａ）／２＞＝１すなわちａ