関数y＝sin（x−θ）のイメージFを右にπ3単位の長さで画像F’を求め、F’の対称軸が直線x＝π4であればθの1つの取り得る値は（）である。 A.512πB.-512πC.1112πD.-1112π

関数y＝sin（x−θ）のイメージFを右にπ3単位の長さで画像F’を求め、F’の対称軸が直線x＝π4であればθの1つの取り得る値は（）である。 A.512πB.-512πC.1112πD.-1112π

画像Fを平行移動させる解析式はy=3 sin(x-θ-π3)+3で、対称軸方程式x-θ-π3=kπ+π2(k∈Z)で、x=π4をθ=-7π12-kπ=(k-1)π+5
2 x+x^2 y=2をすでに知っていて、-3 x^2 y-6 x+7の値を求めます。
2 x+x^2 y=2
両側に(-3)を掛けます
-6 x-3 x^2 y=-6
だから-3 x^2 y-6 x+7=-6+7=1
左右同時に-3を掛けて-3 x^2 y-6 x=-6を得るので、元の形は1に等しいです。
x^2 y=2-2 x、
-3 x^2 y-6 x+7=-3*(2-2 x)-6 x+7=1
2 x+x^2 y=2得x^2 y=2-2 x
-3 x^2 y-6 x+7
=-3(2-2 x)-6 x+7
=-6+6 x-6 x+7
=1
-3 x^2 y-6 x+7=-3*(2 x+x^2 y)+7=-3*2+7=1
関数f（x）＝sin（ωx＋π6）（ω＞0）は、関数f（x）のイメージを右にπ6単位の長さだけ移動し、得られた画像の対称軸方程式はx＝π3である。..
関数f（x）＝sin（ωx＋π6）（ω＞0）のイメージを右にπ6単位の長さにシフトし、得られたイメージに対応する関数解析式はy=sin[ω（x-π6）+π6]=sin（ωx＋π6-ωπ6）の対称軸方程式はx=π3、ω•3＋π6
3 x-2 y=5をすでに知っています。代数式を求めます。
【6 x^4+(x^3-y)^2-（x^3+y）^2]÷（-2 x）^3=[6 x^4+x^6-2 x&唵179;y+y&唵-1/4(3 x-2 y)=1/4×5=-5/4
元の式=(6 x^4+x^6-2 x&菗179;y+y&菗178;-x^6-2 x&21691;179;y-y&唵178;÷(-8 x&咻179;)
=(6 x^4-4 x&菗179;y)÷(-8 x&菗179;)
=-(3 x-2 y)/4
=-5/4
関数y=sin(TT/2 x+TT/3)の単調な区間を求めます。
y=sin(π/2＊x+π/3)の単調区間
2 kπ-π/2≦π/2＊x+π/3≦2 kπ+π/2,k∈Z
2 k-1/2≦1/2*x+1/3≦2 k+1/2,k∈Z
xを解くには増加区間が必要です。
2 kπ+π/2≦π/2＊x+π/3≦2 kπ+3π/2,k∈Z
2 k+1/2≦1/2*x+1/3≦2 k+3/2,k∈Z
xを解くには単減区間が必要です。
-2 X^2+10 x-5≦0，(3 X+1)(X-4)(X-3)>0,x分の1+6>3 x分の1は、各xの不等式を求める。
1、x≦10-2√5/4、x≧10+2√5/4
2、（-1/30またはx
x≦10-2√5/4，x≧10+2√5/4
関数y=sin(π／3-x)の単調なインクリメント区間は、
y=sin(π／3-x)=-sin(x-π/3)
元の関数の増加区間を求めて、y=sin(x-π/3)の減少区間を求めます。
∴2 kπ+π/2≦x-π/3≦2 kπ+3π/2
2 kπ+5π/6≦x≦2 kπ+11π/6
∴単調インクリメント区間は【2 kπ+5π/6,2 kπ+11π/6】で、k∈Z
不等式グループ(1/3)(X-6)
（1/3）（X-6）
関数y=sin(1-x)π/2の単調な増分区間を求めます。
このような問題の把握方法は生涯受益できます。sin(1-x)π/2は-sin(x-1)π/2になります。sin(1-x)π/2の単調インクリメント区間、つまり-sin(x-1)π/2の単調インクリメント区間、つまりsin(x-1)π/2の単調な減少区間が必要です。xの正負号に注意します。令sin(x-1)π/2は、2 kπ+π/2以上で、2 kπ+3π/2以下で、(kはzに属します)この不等式を解くと良いです。
この方法をマスターしてほしいです。高校の数学でとても役に立ちますから。
［2 k，2 k＋1］、kはすべての整数を取る。
解方程式または不等式：（1）3（2 x-1）（x+6）-5（x-6）（x+6）＝x（x+9）（2）（2 x-1）＆sup 2、+（1-2）（1+2）x≧0
(1)3(2 x-1)(x+6)--5(x-3)(x+6)=x(x+9)
（x+6）(6 x-3-5 x+15)=x^2+9 x
(x+6)(x+12)=x^2+9 x
x^2+18 x+72=x^2+9 x
9 x=--72
x=--8.
(2)(2 x-1)^2+(1-2 x)(1+2 x)>=0
(2 x-1)(2 x-1-1-2 x)>=0
(2 x-1)(--2)>=0
2 x-1>=0
x>=1\2.