不等式a x&膋178；＋bx＋c＜0（a≠0）の解はx＜2、またはx＞3で不等式bx&沤178；＋ax＋c＞0の解を求めます。 特に、なぜ不等式の根はx＝2、3なのか？定値であるべきではないか？

不等式a x&膋178；＋bx＋c＜0（a≠0）の解はx＜2、またはx＞3で不等式bx&沤178；＋ax＋c＞0の解を求めます。 特に、なぜ不等式の根はx＝2、3なのか？定値であるべきではないか？

y=a x&am 178；＋bx＋cのパターンは、a、bに依存する開口部の放物線であり、ax&am 178を満たす。＋bx＋c＜0の解は、曲線の下のすべてのx値を含むので、一定値ではない。
x＜2とx＞3は不等式の解説明曲線で、上に向かって開口し、（2、0）、（3、0）の2点を過ぎて、曲線の最低点はx=2.5.
不等式a x&膋178;+bx+c＜0（a≠0）の解はx＜2またはx＞3であることをすでに知っています。不等式bx&唵178;+ax+c＞0の解を求めます。
ネットで答えを見つけました。
x 0
(x-2)(x-3)0
-5 x+6>0、x+1>0得-1
不等式ax&菗178;+bx+c 0の解をすでに知っていますか？
∵ax 2+bx+c＜0の解集は｛x|x＜2またはx＞3｝で、
∴ax&龚鎜178;+bx+c=0の根は3、2で、しかもa＜0
ウェイダの定理：つまり3+2=-b/a
3×2=c/a
解得b=-5 a、c=6 a
不等式bx&菗178;+ax+c>0は、次のようになります。
-5 ax&菷178;+ax+6 a>0
すなわち5 x&菵178;-x-6-1
すでに知られている不等式ax&落178;＋bx＋2＞0の解集は｛x－1／2＜x＜1／3｝で、不等式ax&唵178；−bx＋2＞0の解集を求めます。
-1/2*(1/3)=2/a
a=-12
-1/2+1/3=-1/6=-b/a
1/6=b/（-12）
b=-2
-12 x&钾178;+2 x＋2＞0
6 x&am 178;-x-1
ax&钾178;＋bx＋2=0の二本は-1/2,1/3です。
-1/2+1/3=-b/a、-1/6=2/a
a=-12,b-2
不等式-12 x&菗178;+2 x＋2＞0の解集は｛x|-1/3＜x＜1／2｝であり、
不等式ax 2+bx+2＞0の解集は｛x 124-12＜x＜13｝であると知られていますが、不等式2 x 2+bx+a＜0の解集は___u_u_u_u_u u_u_..
不等式a x 2+bx+2＞0の解集は｛x|-12＜x＜13｝で、∴12、13はax 2+bx+2=0の一元二次方程式の二つの実数根で、∴−12+13＝2 a＜0、解得a=12、b=2、x+2+2+x+2、x 2+2+2、つまり、x 2+2+2、x+2+2+2、x+2+2+2+2+2、式で、x+ 2、または2、つまり2、x+2、x+2、x+ 2+2、+2+2、x+ 2、+2+2、2、2、2、+2、つまり2、式の式は、x+ 2、x+ 2、2、2、b x+a＜0の解は(-2,3).だから答えは:(-2,3)です。
xについての不等式ax&璢178;+bx+c>0の解は3＜xです。
∵ax&菗178;+bx+c>0の解は3＜x
解は3＜x 0ですから
だから-(x-3)(x-5)>0
だから-x^2+8 x-15>0
だからa=-1 b=8 c=-15
cx&钾178;+bx+a
不等式ax&菗178;+bx+c>0をすでに知っています。解集は(-2,3)で、不等式cx&菵178;+ax-b
ax&ga 178;+bx+c>0の解集は閉区間(-2,3)なので、a＜0、そして方程式ax&am 178、+bx+c=0の解はx 1=-2、x 2=3です。韋達定理x 1+x 2=-b/a=1によると、b=a=1です。
すでに知られている不等式a x&膎178;＋bx＋c＞0の解集は｛2＜x＜3｝で、不等式cx&菗178;−bx＋a＞0の解集を求めます。
｛X＞1/2｝
一元二次不等式ax^2+bx+c>0の解集は（α、β）（α>0）で、不等式cx^2+bx+a>0の解集は次のようです。
解析：一元二次不等式ax^2+bx+c>0の解集は（α、β）であることからa 0が分かり、β>α>0は-b/a>0であり、c/a>0はb 0である。この時不等式cx^2+bx+a>0に対応する一元二次方程式cx^2+bx+a=0の二本はm=nである。
ax^2+bx+c>0の解集は（α、β）（α＞0）であり、
a(x-α)(x-β)>0はax^2+bx+c>0と等価である。
且a 0
c=a((αβ)0
得aαβx^2-a((α+β)x+a>0ですので、αβx^2-(α+β)x+10)、
a(x-α)(x-β)>0はax^2+bx+c>0と等価である。
且a 0
c=a((αβ)0
得aαβx^2-a((α+β)x+a>0ですので、αβx^2-(α+β)x+1
一元二次不等式ax^2+bx+3>0の解集は（-3,1/2）で、a+bの値は（）です。
一元二次不等式ax^2+bx+3>0の解集は（-3,1/2）で、a+bの値は（）です。
一元二次不等式ax^2+bx+3>0の解集は（-3,1/2）で、a+bの値は（-7）です。
∴-3+1/2=-b/a
-5/2=-b/a
-3×1/2=3/a
∴a=-2
b=-5;
∴a+b=-2-5=-7
喜んで答えさせていただきます。skyhnter 002はあなたのために疑問を解いてくれます。
この問題に何か分からないことがあったら、聞いてもいいです。
不等式ax&菗178;+bx+3>0の解集は(-3,1/2)です。
方程式ax^2+bx+3=0の二つの解は-3と1/2であると説明しました。
-3+1/2=-b/a
-3*1/2=3/a
a=-2
b=5
だから：a+b=3