已知不等式ax²；＋bx＋c＜0（a≠0）的解是x＜2，或x＞3求不等式bx²；＋ax＋c＞0的解 尤其是為什麼不等式的根為x＝2,3呢？不應該是一個定值嗎？

已知不等式ax²；＋bx＋c＜0（a≠0）的解是x＜2，或x＞3求不等式bx²；＋ax＋c＞0的解 尤其是為什麼不等式的根為x＝2,3呢？不應該是一個定值嗎？

y=ax²；＋bx＋c的圖形是一條開口向上或向下（取決於a、b）的抛物線，滿足ax²；＋bx＋c＜0的解是包括曲線之下的所有x值，囙此不是一個定值.
x＜2與x＞3是不等式的解說明曲線是向上開口，並且過（2,0）、（3,0）兩點，曲線的最低點是x=2.5.
已知不等式ax²；+bx+c＜0（a≠0）的解是x＜2或x＞3，求不等式bx²；+ax+c＞0的解.
在網上找到答案了。
x0
（x-2）（x-3）0
-5x+6>0且x+1>0得-1
已知不等式ax²；+bx+c0的解？
∵ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜2或x＞3}，
∴ax ²；+bx+c=0的根為3、2，且a＜0
由韋達定理：即3+2=-b/a
3×2=c/a
解得b=-5a，c=6a
則不等式bx ²；+ax+c>0可化為：
-5ax ²；+ax+6a>0
即5x ²；-x-6-1
已知不等式ax²；＋bx＋2＞0的解集是｛x|－1／2＜x＜1／3｝，求不等式ax²；－bx＋2＞0的解集
-1/2*（1/3）=2/a
a=-12
-1/2+1/3=-1/6=-b/a
1/6=b/（-12）
b=-2
-12x²；+2x＋2＞0
6x²；-x-1
ax²；＋bx＋2=0的兩根為-1/2,1/3
-1/2+1/3=-b/a，-1/6=2/a
a=-12，b-2
不等式-12x²；+2x＋2＞0的解集為｛x|-1/3＜x＜1／2｝，
已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-12＜x＜13}，則不等式2x2+bx+a＜0的解集為______.
∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-12＜x＜13}，∴12，13是ax2+bx+2=0的一元二次方程的兩個實數根，∴−12+13＝−ba−12×13＝2aa＜0，解得a=-12，b=-2.則不等式2x2+bx+a＜0化為2x2-2x-12＜0，即x2-x-6＜0，解得-2＜x＜3.∴不等式2x2+bx+a＜0的解集為（-2，3）.故答案為：（-2，3）.
若關於x的不等式ax²；+bx+c>0的解是3＜x
∵ax²；+bx+c>0的解是3＜x
因為解是3＜x0
所以-（x-3）（x-5）>0
所以-x^2+8x-15>0
所以a=-1 b=8 c=-15
cx²；+bx+a
已知不等式ax²；+bx+c>0的解集為（-2,3），則不等式cx²；+ax-b
因為ax²；+bx+c>0的解集是閉區間（-2,3），所以a＜0，並且方程ax²；+bx+c=0的解為x1=-2，x2=3.根據韋達定理x1+x2=-b/a=1，所以b=-a，x1x2=c/a=-6，有c=-6a.所以cx²；+ax-b
已知不等式ax²；＋bx＋c＞0的解集為{2＜x＜3}，求不等式cx²；－bx＋a＞0的解集
{X>1/2}
一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集為（α、β）（α>0），則不等式cx^2+bx+a>0的解集為
解析：由於一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集為（α、β）故可知a0，則β>α>0所以-b/a>0，c/a>0則b0此時可設不等式cx^2+bx+a>0對應的一元二次方程cx^2+bx+a＝0的兩個根為m，n由於c>0，故兩根與係數關係是：m+n=-b/c=（-b/a…
ax^2+bx+c>0的解集為（α、β）（α>0），
則a（x-α）（x-β）>0與ax^2+bx+c>0等價
且a0
c=a（（αβ）0
得aαβx^2-a（（α+β）x+a>0所以αβx^2-（α+β）x+10），
則a（x-α）（x-β）>0與ax^2+bx+c>0等價
且a0
c=a（（αβ）0
得aαβx^2-a（（α+β）x+a>0所以αβx^2-（α+β）x+1
一元二次不等式ax^2+bx+3>0的解集是（-3,1/2），則a+b的值是（）
一元二次不等式ax^2+bx+3>0的解集是（-3,1/2），則a+b的值是（）
一元二次不等式ax^2+bx+3>0的解集是（-3,1/2），則a+b的值是（-7）
∴-3+1/2=-b/a；
-5/2=-b/a；
-3×1/2=3/a；
∴a=-2；
b=-5；
∴a+b=-2-5=-7；
很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑
如果本題有什麼不明白可以追問，
不等式ax²；+bx+3＞0的解集是（-3,1/2）
說明了方程ax^2+bx+3=0的二個解是-3和1/2，則有：
-3+1/2＝-b/a
-3*1/2=3/a
a=-2
b=5
所以：a+b=3