若不等式組（1）2x+5a≤3（x+2）（2）2分支 若不等式組2x+5a≤3（x+2） 2分之x-a＜3分之x 有解，且每一個解均不在-1≤x≤4範圍內，求a的取值範圍

若不等式組（1）2x+5a≤3（x+2）（2）2分支 若不等式組2x+5a≤3（x+2） 2分之x-a＜3分之x 有解，且每一個解均不在-1≤x≤4範圍內，求a的取值範圍

解2x+5a≤3（x+2）得x≥5a-6
解（x-a）/2＜x/3得x＜3a
又∵每一個解均不在-1≤x≤4範圍內
∴兩個不等式的解需要滿足
1）5a-6 2< a3a則a>3時
5a-6>4，或3a≤-1 ==> a>3
3）5a-6=3a則a=3不等式無解
囙此解為a≤-1/3 a>2且a不等於3
解2x+5a≤3（x+2）得x≥5a-6
解（x-a）/2＜x/3得x＜3a
又∵-1≤x≤4
∴兩個不等式的解需要滿足
1）5a-6≥1
2）3a≤4
3）5a-6≤3a
分別解三個不等式得a≥1，a≤4/3，a≤2
∴此不等式的解集為1≤a≤4/3
解2x+5a≤3（x+2）得x≥5a-6
解2分之（x-a）＜3分之x得x＜3a
由題意得-1≥3a＞5a-6；解得a≤-1/3
或3a＞5a-6＞4，解得3＞a＞2
即a≤-1/3或3＞a＞2
若不等式組2x+5a≤3（x+2）x-a/2
2x+5a≤3（x+2），x-a/2≤x/3
x≥5a-6，x≤3a/4
因為不等式組有解
所以解是5a-6≤x≤3a/4
所以3a/4≥5a-6
故a≤24/17
又每一個解x均不在-1≤x≤4
那麼3a/4＜-1或5a-6＞4
所以a＜-4/3或a＞2
所以a的取值範圍是{a|a＜-4/3}
如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交於點O，OB和OC的垂直平分線交BC於E、F，試探索BE、EF、FC的大小關係；並說明理由.
結論：BE=EF=FC（1分）理由是：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°（2分），∵OC，OB平分∠ACB，∠ABC，∴∠OBE=∠OCF=30°（3分），∵EG，HF垂直平分OB，OC，∴OE=BE，OF=FC（5分），∴∠BOE=∠OBE=30°，∠COF=∠OCF=30°，∴∠OEF=∠OFE=60°，∴三角形OEF是等邊三角形（8分），∴OF=OE=EF，∴BE=EF=FC（10分）.
求不等式x-3（x-2）≤8,5-二分之一x＞2x的整數解
x-3（x-2）≤8
5-x/2 > 2x
整理得
-2x≤2
5x < 10
解為
-1≤x < 2
整數解為：-1、0、1
上面的說得好！！太棒了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
在等邊三角型ABC中，角B角C的平分線交於點O，OB和OC的垂直平分線交BC於E，F.證明BE=EF=FC
連接OE，OF
顯然OE=BE（1），0F=FC（2）
而角OEF=2角OBE=60，角OFE=2角OCF=60
所以三角形OEF為等邊三角形，所以OE=OF=EF（3）
結合（1）（2）（3）得證
連接OE，OF，則易知OE=BE，OF=FC，且角OEF與角OFE為60度，則BE=EF=FC
不等式組2X+1＞3負二分之一（X-3）＞0 X+6＜11的解集是
我會追加50分
2X+1＞3
x>1
-1/2（X-3）＞0
x-3
3＜x＜5
如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交於點O，OB和OC的垂直平分線交BC於E、F，試探索BE、EF、FC的大小關係；並說明理由.
結論：BE=EF=FC（1分）理由是：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°（2分），∵OC，OB平分∠ACB，∠ABC，∴∠OBE=∠OCF=30°（3分），∵EG，HF垂直平分OB，OC，∴OE=BE，OF=FC（5分），∴∠BOE=∠OBE=30°，∠COF=∠OCF=30°，∴∠OEF=∠OFE=60°，∴三角形OEF是等邊三角形（8分），∴OF=OE=EF，∴BE=EF=FC（10分）.
求不等式組｛x-3（2-x）>-8，二分之一x-（2x-3）≥四分之一的整數解
1、x-6+3x>-8
x>-1/2
2、2x-8x+12≥1
11/6≥x
綜上為0,1
第一個式子得到x>-1/2
第二個式子得到x
三角形ABC為等邊三角形，BD是AC邊的中線，延長BC到點E，使CE=CD，求證：點D在線段BE的垂直平分線上
作DF⊥BE，垂足為F因為三角形ABC為等邊三角形所以∠ABC=∠BCD=60°因為CD=CE所以∠E=∠CDE而∠BCD=∠E+∠CDE=60°所以∠E=∠BCD/2=30°因為BD是AC邊的中線，且三角形ABC為等邊三角形所以BD平分∠ABC所以∠CBD= 30°所以…
證：過D點作BE垂線，交BE於F點
∵三角形ABC為等邊三角形
∴∠C=60º；，∠FDC=30º；
∴FC=½；CD=¼；BC
又∵CE=CD=½；BC
∴BE=1.5BC，BF=BC-CF=¾；BC=½；BE
∴DF垂直平分於BE。
不等式kx^2-2x+1-k
有個人是這樣做的：kx^2-2x+1-k =k（x^2-1）-2x+1
這裡是把k當作引數.-2≤k≤2為函數的定義域
問題為：在這個定義域內x滿足什麼條件時，函數恒