如圖，△ABC中，AB=AC，BC=8，BD是AC邊上的中線，△ABD與△BDC的周長的差是2，則AB=______.

如圖，△ABC中，AB=AC，BC=8，BD是AC邊上的中線，△ABD與△BDC的周長的差是2，則AB=______.

∵BD是AC邊上的中線，∴AD=CD，∴△ABD與△BDC的周長的差=（AB+AD+BD）-（BC+CD+BD）=AB-BC，∵△ABD與△BDC的周長的差是2，BC=8，∴AB-8=2，∴AB=10.故答案為：10.
在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長
AB=AC=12，BC=6或AB=AC=8，BC=14
如圖，三角形ABC中，BE，CD為角平分線且交點為點O，當∠A=60°時，（1）、求∠BDC的度數；
如圖，三角形ABC中，BE，CD為角平分線且交點為點O，當∠A=60°時，
（1）、求∠BDC的度數；
（2）、當∠A=100°時，求∠BOC的度數；
（3）、若∠A=α°時，求∠BDC的度數
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE＝∠ABC/2
∵CD平分∠ACB
∴∠BCD＝∠ACB/2
∴∠BOC＝180-（∠CBE+∠BCD）
＝180-（∠ABC/2+∠ACB/2）
＝180-（∠ABC+∠ACB）/2
＝180-（180-∠A）/2
＝90+∠A/2
∴
（1）當∠A＝60時，∠BOC＝90+60/2＝120
（2）當∠A＝100時，∠BOC＝90+100/2＝140
（3）當∠A＝α時，∠BOC＝90+α/2
如圖，BE，CF是△ABC的角平分線，∠A=65°，那麼BDC等於（）
A. 122.5°B. 187.5°C. 178.5°D. 115°
∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB），=180°-12（∠ABC+∠ACB），=180°-12（180°-∠A），=90°+12∠A，=122.5°.故選A.
求定積分∫sinxcos^3x/（1+cos^2x）dx
令sinxdx = -d（cosx）
t^3/（1+t^2）dt
= [（t^3+t）-t]/（1+t^2）*dt = t-t/（1+t^2）
t^2/2 - 1/2 * ln（1+t^2）+C
cosx^2/2 - ln（1+cosx^2）/2 + C
在直角等腰三角形ABC中AC=BC，且三角形ABC中有一點P滿足PA=3，PC=2，PB=1，求角BPC的度數？
將三角形ACP饒C點旋轉使CA與CB重合得到新三角形CBP`那麼有∠BCP`=∠ACP所以∠PCP`=∠PCB+∠BCP`=∠PCB+∠ACP=90°又CP=CP`=2由畢氏定理得PP`=2√2∠P`PC=45°又有BP`=AP =3PB=13*3=2√2*2√2+1*1所以∠P`PB=9…
∫[tan（3x+1）/cos^2（3x+1）]dx如何計算，
∫[tan（3x+1）/cos^2（3x+1）]dx
=∫tan（3x+1）sec^2（3x+1）dx
=∫tan（3x+1）dtan（3x+1）
=（1/2）tan^2（3x+1）+c.
在三淩錐P-ABC中，PA=PB=PC=BC.且角BAC=90，則PC與底面ABC所成的角為多少
因為PA=PB=PC，且∠BAC為直角，因為三棱錐頂點在底面的的射影是三角形三邊中位線的交點，也就是到三個頂點距離相等的點，又因為△ABC是直角三角形，所以三棱錐的頂點P在底面的射影是線段BC的中點，而且△PBC為正三角形.又…
挺急的∫dx/cos²；3x
原式=（1/3）∫d（3x）/cos²；3x=（1/3）tan（3x）+ C
在銳角△ABC內的一點P滿足PA=PB=PC，則P是△ABC的
A.三條角平分線的交點
B三條中線的交點
C三條高的交點
D三條邊的垂直平分線的交點
d
選D。因為PA=PB，所以P在AB的垂直平分線上；
因為PA=PC，所以P在AC的垂直平分線上
因為PC=PB，所以P在BC的垂直平分線上
所以P是三條邊的垂直平分線的交點。
D
選擇：D
理由：1.線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等
2.等量代換
該題需要以上兩個知識點解决。
D
垂直平分線上一點到兩端點距離相等
應該選D三條邊的垂直平分線的交點
因為PA=PB，所以P在AB的垂直平分線上；
因為PA=PC，所以P在AC的垂直平分線上
因為PC=PB，所以P在BC的垂直平分線上
所以P是三條邊的垂直平分線的交點
D